18．求函數(shù)f（x）=x2-2x+2在[-a，a]內(nèi)的值域．

分析 分類(lèi)討論，研究函數(shù)的單調(diào)性，即可求函數(shù)f（x）=x2-2x+2在[-a，a]內(nèi)的值域．

解答 解：由題得：函數(shù)f（x）=x2-2x+2=（x-1）2+1；
其對(duì)稱(chēng)軸為x=1，開(kāi)口向上；
∴a≥1時(shí)，函數(shù)在[-a，1]上遞減，[1，a]上單調(diào)遞增，∴最小值f（1）=1，最大值f（-a）=a2+2a+2，
∴值域[1，a2+2a+2]；
0＜a＜1時(shí)，函數(shù)在[-a，a]上遞減，∴最小值f（a）=a2-2a+2，最大值f（-a）=a2+2a+2，
∴值域[a2-2a+2，a2+2a+2]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，考查函數(shù)的單調(diào)性，正確分類(lèi)是關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．比較大小：tan（-1），tan2，tan3，tan4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知θ∈R，則t=$\frac{1}{si{n}^{2}θ}$+$\frac{1}{co{s}^{2}θ}$的最小值是4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．過(guò)點(diǎn)A（-1，-2）且傾斜角為$\frac{π}{6}$的直線的參數(shù)方程為（　�。�
A．$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{3}}{2}t-1}\\{y=\frac{t}{2}-2}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）B．$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{3}}{2}t+1}\\{y=\frac{t}{2}+2}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）
C．$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{t}{2}+1}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t+2}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）D．$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{t}{2}-1}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t-2}\end{array}\right.$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．判斷下列函數(shù)的單調(diào)性．
（1）y=$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}-2x-3}}$；
（2）y=x2+1+$\frac{1}{{x}^{2}+1}$．

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3．用三角函數(shù)誘導(dǎo)公式求值：sin（-$\frac{31π}{6}$）-cos（-$\frac{10π}{3}$）-sin$\frac{11π}{10}$．

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10．求y=-2cos2x+2sinx+$\frac{3}{2}$．x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{7π}{6}$]的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知x，y∈R+，且滿(mǎn)足$\frac{x}{3}$+$\frac{y}{4}$=1，則$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$的最小值是12-4$\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖所示，△AOE和△BOE都是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，延長(zhǎng)OB到C，使|BC|=t|OB|（t＞0），連接AC交BE于D，
（1）用t表示$\overrightarrow{OC}$的坐標(biāo)；
（2）求$\overrightarrow{OD}$與$\overrightarrow{EC}$所成角的大�。�

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