Question

如果一個(gè)立方體的體積在數(shù)值上等于V，表面積在數(shù)值上等于S，且V=S+1，那么這個(gè)立方體的棱長(zhǎng)最接近（　　）

• A、4
• B、5
• C、6
• D、7

Answer 1

考點(diǎn)：棱柱的結(jié)構(gòu)特征

專(zhuān)題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：先設(shè)正方體棱長(zhǎng)為a，則體積=a³，表面積=6a²，由題意得出方程a³-6a²+1=0，設(shè)f（a）=a³-6a²+1，結(jié)合零點(diǎn)存在定理可得答案．

解答： 解：設(shè)正方體棱長(zhǎng)為a，則體積=a³，表面積=6a²，
所以方程V=S+1表述為：
a³=6a²+1，即a³-6a²+1=0，設(shè)f（a）=a³-6a²+1，
利用計(jì)算器計(jì)算f（6）＜0，f（6.05）＞0，故a∈（6，6.05）
解上述方程得到，a約等于6.03．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積、表面積，考查了方程思想，數(shù)形結(jié)合思想．