10．某中學(xué)為研究某位學(xué)生物理成績與數(shù)學(xué)成績的相關(guān)性，抽取該同學(xué)高二的5次月考數(shù)學(xué)成績和相應(yīng)的物理成績?nèi)缦卤恚?br />
數(shù)學(xué)成績xi90100115130
物理成績yi6065707580
由這些樣本數(shù)據(jù)算得變量x與y滿足線性回歸方程$\widehat{y}$=0.47x+17.36，但由于某種原因該表中一次數(shù)學(xué)成績被污損，則根據(jù)回歸方程和表中數(shù)據(jù)可得污損的數(shù)學(xué)成績?yōu)椋ā　。?table class="qanwser">A．120B．122.64C．125D．127

分析 由表中數(shù)據(jù)求得$\overline{y}$，由線性回歸方程$\widehat{y}$=0.47x+17.36，過樣本中心點（$\overline{x}$，$\overline{y}$），代入求得$\overline{x}$，根據(jù)平均數(shù)的定義即可求得損的數(shù)學(xué)成績．

解答 解：由$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$×（60+65+70+75+80）=70，
線性回歸方程$\widehat{y}$=0.47x+17.36，過樣本中心點（$\overline{x}$，$\overline{y}$），
$\overline{x}$=$\frac{\overline{y}-17.36}{0.47}$=$\frac{70-17.36}{0.47}$=112，
$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$×（90+100+115+t+130）=112，
解得：t=125，
故答案選：C．

點評 本題考查線性回歸方程的運用，解題的關(guān)鍵是利用線性回歸方程過樣本中心點，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知某幾何體的三視圖如圖所示，其體積為2$\sqrt{5}$，正（主）視圖為以BC為底，高為$\sqrt{5}$的等腰三角形，則m+n的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{6}$B．$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{6}$D．2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin（\frac{π}{2}x）-1，x＜0}\\{lo{g}_{a}x（a＞0，且a≠1），x＞0}\end{array}\right.$的圖象上關(guān)于y軸對稱的點至少有3對，則實數(shù)a的取值范圍是0＜a＜$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．定義在R上的函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$（sinx+cosx+|sinx-cosx|），給出下列結(jié)論：
①f（x）為周期函數(shù)      
 ②f（x）的最小值為-1
③當(dāng)且僅當(dāng)x=2kπ（k∈Z）時，f（x）取得最小值
④當(dāng)且僅當(dāng)2kπ-$\frac{π}{2}$＜x＜（2k+1）π，（k∈Z）時，f（x）＞0
⑤f（x）的圖象上相鄰最低點的距離為2π．
其中正確的結(jié)論序號是（　�。�
A．①④⑤B．①③④C．①②④D．②③⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知x＞1，x+$\frac{1}{x-1}$≥m恒成立，則m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2]B．（-∞，3]C．[2，+∞）D．[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=lg（ax2-x+$\frac{1}{16}$a）的定義域為R，命題q：不等式$\sqrt{3x+1}$＜1+ax對一切正實數(shù)x均成立，如果命題p∨q為真，p∧q為假，則實數(shù)a的取值范圍（　�。�
A．（$\frac{3}{2}$，2）B．（2，+∞）C．（-∞，$\frac{3}{2}$]D．[$\frac{3}{2}$，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C對的邊分別為a，b，c，且sinA+$\sqrt{2}$sinB=2sinC，則cosC的最小值等于（　　）
A．$\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≥2}\\{f（x+2），x＜2}\end{array}\right.$，則f（-log23）=$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點，M是棱PC上的點，PA=PD=AD=2，BC=1，CD=$\sqrt{3}$．
（1）求證：平面PQB⊥平面PAD；
（2）若PM=3MC，求二面角M-BQ-C的大�。�

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