一容器的三視圖（正視圖是一正六邊形）如圖，現(xiàn)加入溶液，記溶液液面與容器底面的距離為t，溶液體積為V（t），則函數(shù)V（t）的導函數(shù)V′（t）的大致圖形是（　�。�
A、
B、
C、
D、
考點：由三視圖求面積、體積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：利用排除法，結合當0＜t＜
3
時，V（t）是二次函數(shù)，所以V'（t）是一次函數(shù)，即可得出結論．
解答： 解：函數(shù)V（t）是增函數(shù)，增加的速度先快后慢，排除D，
當0＜t＜
3
時，V（t）是二次函數(shù)，所以V'（t）是一次函數(shù)，所以選B，
故選：B．
點評：本題考查三視圖，考查函數(shù)V（t）的導函數(shù)V′（t）的大致圖形，正確運用排除法是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：4：5，則cosB=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
1，x∈[1，2]
x-1，x∈(2，3]
，對任意的a（a∈R），記u（a）=max{f（x）-ax|x∈[1，3]}-min{f（x）-ax|x∈[1，3]}，求出u（a）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=
sinx
sinx+cosx
的導數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設p：f（x）=lnx+2x2+mx+1在（0，+∞）上是遞增的，q：m≥-4，則p是q的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點F到雙曲線x2-
y2
3
=1的漸近線的距離為
3
，過焦點F斜率為k的直線與拋物線C交于A、B兩點，且
AF
=2
FB
，則|k|=（　　）
A、2
2
B、
2
2
3
C、
2
4
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（a-x）ex+b，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為ex+y+1-e=0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設g（x）=
f(x)
x
，求證：存在x0≠0，使得g（x0）＞1-
2
e
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由于我市去年冬天多次出現(xiàn)重度污染天氣，市政府決定從今年3月份開始進行汽車尾氣的整治，為降低汽車尾氣的排放量，我市某廠生產(chǎn)了甲、乙兩種不同型號的節(jié)排器，分別從兩種節(jié)排器中隨機抽取100件進行性能質量評估檢測，綜合得分情況的頻率分布直方圖如圖所示．
節(jié)排器等級如表格所示
綜合得分K的范圍節(jié)排器等級
K≥85一級品
75≤k＜85二級品
70≤k＜75三級品
若把頻率分布直方圖中的頻率視為概率，則
（1）如果從甲型號中按節(jié)排器等級用分層抽樣的方法抽取10件，然后從這10件中隨機抽取3件，求至少有2件一級品的概率；
（2）如果從乙型號的節(jié)排器中隨機抽取3件，求其二級品數(shù)X的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個圓錐被過頂點的平面截去了較小的一部分幾何體，余下的幾何體的三視圖如圖，則該圓錐的體積為（　�。�
A、
4
3
π
B、2π
C、
8
3
π
D、
10
3
π

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