設(shè)是一條直線，，，是不同的平面，則下列說法不正確的是（   ）
A．如果，那么內(nèi)一定存在直線平行于
B．如果不垂直于，那么內(nèi)一定不存在直線垂直于
C．如果，，，那么
D．如果，與，都相交，那么與，所成的角互余
D

試題分析：對于A，，說明這兩個平面必相交，設(shè)其交線為，任意直線且，由平面的基本性質(zhì)可知，所以由線面平行的判定定理可判定，正確；對于B，假設(shè)且，則由面面垂直的判定定理可得，這與條件不垂直于相矛盾，假設(shè)不正確，故B也正確；對于C，如下圖（1），設(shè)，在平面內(nèi)取一點(diǎn)，作于點(diǎn)，于點(diǎn)，則由面面垂直：的性質(zhì)可得，而，所以，由線面垂直的判定定理可得，故C選項(xiàng)正確；對于D，這是不成立的，如下圖（2）的長方體，設(shè)，分別記平面、平面為，記直線為，則與平面所成的角分別為，而，故，，故D選項(xiàng)不正確，選D.
         
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，平面平面，四邊形為矩形，△為等邊三角形．為的中點(diǎn)，．

（1）求證：；
（2）求二面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，側(cè)面底面，且為等腰直角三角形，，、分別為、的中點(diǎn).

（1）求證：//平面 ；
（2）若線段中點(diǎn)為,求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知是圓的直徑，垂直圓所在的平面，是圓上任一點(diǎn),是線段的中點(diǎn)，是線段上的一點(diǎn).

求證：(Ⅰ)若為線段中點(diǎn)，則∥平面；
(Ⅱ)無論在何處，都有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線異面， ∥平面，則對于下列論斷正確的是（   ）
①一定存在平面使；②一定存在平面使∥；③一定存在平面使；④一定存在無數(shù)個平面與交于一定點(diǎn).
A．①④B．②③C．①②③D．②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題中正確的是(　　)．
A．若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n
B．若α∥β，m?α，n?β，，則m∥n
C．若m⊥n，m?α，n?β，則α⊥β
D．若m⊥α，m∥n，n∥β，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，長方體中，是邊長為的正方形，與平面所成的角為，則棱的長為_______；二面角的大小為_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，已知點(diǎn)是正方體的棱上的一個動點(diǎn)，設(shè)異面直線與所成的角為，則的最小值是                   .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若，，則
②若，，，則
③若，，，則
④若，，，則
正確命題的個數(shù)是(    )
A．1B．2C．3D．4

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