Question

16．函數(shù)f（x）=$\sqrt{tan（2x-\frac{π}{3}）}-\sqrt{3}$的定義域為（　�。�

• A． （$\frac{π}{3}$+$\frac{kπ}{2}$，$\frac{5π}{12}$+$\frac{kπ}{2}$），k∈z
• B． [$\frac{π}{6}$+$\frac{kπ}{2}$′$\frac{7π}{12}$$+\frac{kπ}{2}$），k∈z
• C． [$\frac{π}{6}$+$\frac{kπ}{2}$′$\frac{5π}{6}$+$\frac{kπ}{2}$），k∈z
• D． [$\frac{π}{3}$+$\frac{kπ}{2}$，$\frac{5π}{12}$+$\frac{kπ}{2}$），k∈z

Answer 1

分析 令正切函數(shù)有意義，且被開方數(shù)≥0，得不等式組，解不等式求出x的范圍，寫出集合形式．

解答 解：要使函數(shù)有意義，需$\left\{\begin{array}{l}{tan（2x-\frac{π}{3}）≥0}\\{2x-\frac{π}{3}≠kπ+\frac{π}{2}}\end{array}\right.$，即$kπ≤2x-\frac{π}{3}＜kπ+\frac{π}{2}$，
解得 $\frac{kπ}{2}+\frac{π}{6}≤x＜\frac{kπ}{2}+\frac{5π}{12}$，k∈Z
故選：C

點評 求函數(shù)的定義域時，要注意開偶次方根的被開方數(shù)大于等于0、分母非0、對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0、正切函數(shù)的角終邊不在y軸上等方面考慮．