設tanα、tanβ是方程x2+x-2=0的兩實數(shù)根，則tan（α+β）的值為（　�。�
A、-1
B、-
1
3
C、
1
3
D、1
考點：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用一元二次方程根與系數(shù)的關系可得tanα+tanβ和tanα•tanβ的值，從而求得 tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
的值．
解答： 解：由題意可得tanα+tanβ=-1，tanα•tanβ=-2，
∴tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=
-1
1+2
=-
1
3
．
故選：B．
點評：本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關系，兩角和的正切公式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列結論正確的是（　�。�
①“a=1”是“直線x-ay=0與直線x+ay=0互相垂直”的充要條件
②函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
6
）最小正周期為π，且圖象關于直線x=
π
3
對稱
③線性回歸直線至少經過樣本點中的一個
④?x∈R，2x-1≥0的否定是?x∈R，2x-1＜0．
A、②B、②④C、①②③D、①②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個樣本的頻率分布直方圖共有4個小矩形，它們的高的比從左到右依次為2：4：3：1，若第4組的頻數(shù)為3，則第2組的頻率和頻數(shù)分別為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算
3-2
2
+
3(1-
2
)3
+
4(1-
2
)4
的值為（　�。�
A、
2
-1
B、1-
2
C、2
2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題P：在R上定義運算?：x?y=（1-x）y．不等式x?（1-a）x＜1對任意實數(shù)x恒成立；命題Q：若不等式
x2+ax+6
x+1
≥2對任意的x∈N*恒成立．若P∧Q為假命題，P∨Q為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點P（0，-1）作直線l，若直線l與連接A（1，-2），B（2，1）的線段沒有公共點，則直線l的傾斜角的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若“*“表示一種運算，滿足如下關系，（1）1*1=2，（2）（n+1）*1=3（n*1）+2 （n∈N*） 則n*1=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在定義域內既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調遞增的是（　　）
A、y=x3
B、y=3x
C、y=cosx
D、y=ln|x|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

自駕游從A地到B地有甲乙兩條線路，甲線路是A-C-D-B，乙線路是A-E-F-G-H-B，其中CD段，EF段，GH段都是易堵車路段．假設這三條路段堵車與否相互獨立．這三條路段的堵車概率及平均堵車時間如表所示：
堵車時間（小時）頻數(shù)
[0，1]8
（1，2]6
（2，3]38
（3，4]24
（4，5]24
經調查發(fā)現(xiàn)堵車概率x在（
2
3
，1）上變化，y在（0，
1
2
）上變化．在不堵車的狀況下，走甲路線需汽油費500元，走乙線路需汽油費545元．而每堵車1小時，需多花汽油費20元．路政局為了估計CD段平均堵車時間，調查了100名走甲線路的司機，得到如表數(shù)據(jù)．
路段         CDEFGH
堵車概率                                                                    xy
1
4
平均堵車時間（小時）                                                             a21
（Ⅰ）根據(jù)右表數(shù)據(jù)畫出CD段堵車時間頻率分布直方圖并求CD段平均堵車時間a的值；
（Ⅱ）若只考慮所花汽油費的期望值大小，為了節(jié)約，求選擇走甲線路的概率．

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