若二項式（x+
a
x
）7的展開式中
1
x
的系數(shù)與
1
x3
的系數(shù)之比是35：21，則a=（　　）
A、1B、2C、-1D、-2
考點：二項式定理的應(yīng)用
專題：二項式定理
分析：根據(jù)二項式（x+
a
x
）7展開式的通項公式，求出
1
x
與
1
x3
的系數(shù)，利用它們的比求出a的值．
解答： 解：∵二項式（x+
a
x
）7的展開式的通項公式為
Tr+1=
C
r
7
•x7-r•(
a
x
)r
=ar•
C
r
7
•x7-2r，
令7-2r=-1，解得r=4，
∴
1
x
的系數(shù)為a4•
C
4
7
；
令7-2r=-3，解得r=5，
∴
1
x3
的系數(shù)為a5•
C
5
7
，
又
a4
•C
4
7
a5
•C
5
7
=
35
21
，
∴a=1．
故選：A．
點評：本題考查了二項式展開式通項公式的靈活應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1-2sin（x+
π
8
）[sin（x+
π
8
）-cos（x+
π
8
）]
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[-
π
2
，
π
12
]，求函數(shù)f（x+
π
8
）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x≥0
y≥0
x+y≤2
，則z=4x+y的取值范圍是（　　）
A、[0，2]
B、[0，8]
C、[2，8]
D、[2，10]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（　　）
A、225B、75
C、275D、300

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
OA
=（1，-2），
OB
=（a，-1），
OC
=（-b，0）），（a＞0，b＞0，O為坐標(biāo)原點），若A，B，C三點共線，則a與b的關(guān)系式為
 
1
a
+
2
b
 的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某市今年1月份前30天空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）的趨勢圖．

（1）根據(jù)該圖數(shù)據(jù)在答題卷中完成頻率分布表，并在圖3中作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；
 分組頻數(shù) 頻率 
[20，40）  
[40，60）  
[60，80）  
[80，100）  
[100，120）  
[120，140）  
[140，160）  
[160，180）  
[180.200]  
 合計 30 1
（2）當(dāng)空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）小于100時，表示空氣質(zhì)量優(yōu)良．某人隨機(jī)選擇當(dāng)月1日至10日中的某一天到達(dá)該市，并停留2天，設(shè)ξ是此人停留期間空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)，求ξ的數(shù)學(xué)期望．

（圖中縱坐標(biāo)1/300即
1
300
，以此類推）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)F（x）=x2-2lnx-ax（a≠0），其導(dǎo)函數(shù)F′（x），若函數(shù)F（x）的圖象交x軸于C（x1，0），D（x2，0）兩點且線段CD的中點N（x0，0），問x0是否為F′（x）=0的根，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，若a=3，∠B=2∠A，cosA=
6
3
，則b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以極點為原點，以極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=10，曲線C′的參數(shù)方程為
x=3+5cosα
y=-4+5sinα
（α為參數(shù)）．
（I）判斷兩曲線的位置關(guān)系；
（Ⅱ）若直線l與曲線C和C′均相切，求直線l的極坐標(biāo)方程．

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同步練習(xí)冊答案