已知實數(shù)x，y滿足
x≥0
y≥0
x+y≤2
，則z=4x+y的取值范圍是（　　）
A、[0，2]
B、[0，8]
C、[2，8]
D、[2，10]
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得答案．
解答： 解：由約束條件
x≥0
y≥0
x+y≤2
作出可行域如圖，

化目標(biāo)函數(shù)z=4x+y為y=-4x+z，
由圖可知，當(dāng)直線y=-4x+z過O（0，0）時，z有最小值為0；
直線y=-4x+z過A（2，0）時，z有最大值為4×2=8．
∴z=4x+y的取值范圍是[0，8]．
故選：B．
點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若變量x、y滿足條件
2x-y+2≥0
x-2y+1≤0
x+y-5＜0
，則z=2x-y的取值范圍是（　�。�
A、[-2，4]
B、（-2，4]
C、[-2，4）
D、（-2，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（
3
，1），
b
=（
3
，k），且
a
與
b
的夾角為
π
3
，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐P-ABC的所有棱長都等于1，則三棱錐P-ABC的內(nèi)切球的表面積
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△PAB是圓C：（x-2）2+（y-2）2=4的內(nèi)接三角形，且PA=PB，∠APB=120°，則線段AB的中點的軌跡方程為（　�。�
A、（x-2）2+（y-2）2=1
B、（x-2）2+（y-2）2=2
C、（x-2）2+（y-2）2=3
D、x2+y2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行圖中的程序框圖（其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)），則輸出的S值為（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有好友來訪，乘“車，船，飛機“的概率分別是
2
5
，
2
5
，
1
5
．乘三種工具遲到的概率分別是
1
3
，
1
4
，0．若來訪好友遲到了，求好友來訪乘船的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二項式（x+
a
x
）7的展開式中
1
x
的系數(shù)與
1
x3
的系數(shù)之比是35：21，則a=（　�。�
A、1B、2C、-1D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y，z成等差數(shù)列，求證：x2（y+z），y2（x+z），z2（x+y）也成等差數(shù)列．

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同步練習(xí)冊答案