如圖所示，在正方體ABCD－A1B1C1D1

中，O是底面正方形ABCD的中心，M是D1D的中點，N是A1B1上的動點，則直線NO、AM的位置關系是(　　)

A．平行 B．相交

C．異面垂直 D．異面不垂直

 

C

【解析】建立坐標系如圖，設正方體的棱長為2，則A(2,0,0)，M(0,0,1)，O(1,1,0)，N(2，t,2)，＝(－1,1－t，－2)，＝(－2,0,1)，·＝0，則直線NO、AM的位置關系是異面垂直．

 

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：8-4直線與圓、圓與圓的位置關系（解析版） 題型：選擇題

已知圓C：x2＋(y－3)2＝4，過A(－1,0)的直線l與圓C相交于P，Q兩點，若|PQ|＝2，則直線l的方程為(　　)

A．x＝－1或4x＋3y－4＝0

B．x＝－1或4x－3y＋4＝0

C．x＝1或4x－3y＋4＝0

D．x＝1或4x＋3y－4＝0

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：8-1直線的傾斜角與斜率、直線方程（解析版） 題型：選擇題

設M＝，N＝，則M與N的大小關系為(　　)

A．M>N B．M＝N C．M<N D．無法判斷

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：7-7立體幾何中的向量方法（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱A1B1C1－ABC中，AB⊥AC，AB＝AC＝2，A1A＝4，點D是BC的中點．

(1)求異面直線A1B與C1D所成角的余弦值；

(2)求平面ADC1與平面ABA1夾角的正弦值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：7-7立體幾何中的向量方法（解析版） 題型：選擇題

如圖，平面ABCD⊥平面ABEF，四邊形ABCD是正方形，四邊形ABEF是矩形，且AF＝AD＝a，G是EF的中點，則GB與平面AGC所成角的正弦值為(　　)

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：7-6空間向量及運算（解析版） 題型：選擇題

若向量a＝(1,1，x)，b＝(1,2,1)，c＝(1,1,1)，滿足條件(c－a)·(2b)＝－2，則x＝________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：7-5直線、平面垂直的判定及性質（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，四邊形ABCD為菱形，△PAD為等邊三角形，平面PAD⊥平面ABCD，且∠DAB＝60°，AB＝2，E為AD的中點．

(1)求證：AD⊥PB；

(2)求點E到平面PBC的距離．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：7-4直線、平面平行的判定及性質（解析版） 題型：解答題

如圖，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，點D為棱AB的中點，BC＝1，AA1＝.

(1)求證：BC1∥平面A1CD；

(2)求三棱錐D－A1B1C的體積.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：6-7數(shù)學歸納法（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列{an}滿足a1＝2，an＋1＝ (n∈N*)，則a3＝________，a1·a2·a3·…·a2014＝________.

 

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