13．若AB，AC，AD兩兩互相垂直，且AB=5，AC=4，AD=3，則三棱錐A-BCD的體積為10．

分析 由題意畫出圖形，再由等積法求得三棱錐A-BCD的體積．

解答 解：如圖，

∵AB，AC，AD兩兩互相垂直，且AB=5，AC=4，AD=3，
∴${V}_{A-BCD}={V}_{D-ABC}=\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×5×4×3=10$．
故答案為：10．

點評 本題考查利用等積法求多面體的體積，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，P是兩條平行直線l1，l2之間的一個定點，且點P到l1，l2的距離分別為PA=1，PB=$\sqrt{3}$，設△PMN的另兩個頂點M，N分別在l1，l2上運動，設∠MPN=α，∠PMN=β，∠PNM=γ，且滿足sinβ+sinγ=sinα（cosβ+cosγ）．
（Ⅰ）求α；
（Ⅱ）求$\frac{1}{PM}$+$\frac{\sqrt{3}}{PN}$的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．若sinθ-cosθ=$\frac{1}{2}$，則sin（$\frac{3π}{2}$-4θ）的值為（　�。�
A．$\frac{{3\sqrt{7}}}{8}$B．$-\frac{{3\sqrt{7}}}{8}$C．$\frac{1}{8}$D．$-\frac{1}{8}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，右焦點為F，過點F的直線交橢圓于A，B兩點，當A為下頂點時，|AF|=2．
（1）求橢圓E的方程；
（2）直線x=4與x軸交于點G，過點A作直線x=4的垂線且垂足為C，連接BC與x軸交于點D，求四邊形OADB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．在圓x2+my2-2x+4y=0上存在兩個點以直線nx+4y=0為對稱軸，則m+n=9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．以下命題：
①y=x+$\frac{1}{x}$≥2，
②若a＞0，b＞0且a+b=2，則ab≤1，
③$\sqrt{x}$+$\frac{4}{\sqrt{x}}$的最小值為4
④a∈R，a2+1＞2a．
其中正確命題的序號是②③．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．在三棱錐P-ABCD中，PA=PB=PC=2$\sqrt{6}$，AC=AB=4，且AC⊥AB，則該三棱錐外接球的表面積為（　　）
A．4πB．36πC．48πD．24π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．設函數(shù)f（x）=-ex-x圖象上任意一點處的切線為l1，函數(shù)g（x）=ax+2cosx的圖象上總存在一條切線l2，使得l1⊥l2，則實數(shù)a的取值范圍為[-1，2]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知tanα=2．
（1）求tan（α+$\frac{π}{4}$）的值；        
（2）求$\frac{sin2α}{{1-{{sin}^2}α}}$的值．

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