5．已知數(shù)列{an}中，a1=-7，a2=3，an+2=an-2，則S100=-5100．

分析 通過(guò)數(shù)列的遞推關(guān)系式，判斷數(shù)列是等差數(shù)列的特殊形式，求出公差，然后求解數(shù)列的和．

解答 解：數(shù)列{an}中，a1=-7，a2=3，an+2=an-2，可知數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)是等差數(shù)列，首項(xiàng)為-7，公差為-2，偶數(shù)項(xiàng)是等差數(shù)列，首項(xiàng)是3公差為-2，
則S100=50×（-7）+$\frac{50×49}{2}×（-2）$+50×3+$\frac{50×49}{2}×（-2）$=-200-4900=-5100．
故答案為：-5100．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的遞推關(guān)系式的應(yīng)用，等差數(shù)列求和，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．盒中有5只燈泡，其中2只次品，3只正品，有放回地從中任取兩次，每次取一只，試求下列事件的概率：
（1）取到的2只中正品、次品各一只；
（2）取到的2只中至少有一只正品．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知$\overrightarrow a$=（2，3），$\overrightarrow b$=（-4，7），則$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的射影的數(shù)量為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{13}}}{5}$B．$\sqrt{13}$C．$\frac{{\sqrt{65}}}{5}$D．$\sqrt{65}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（x+1），x＞3}\\{{2}^{x-3}+1，x≤3}\end{array}\right.$滿(mǎn)足f（a）=3，則f（a-5）的值為$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．下列結(jié)論正確的是 （　�。�
A．命題“若x2-3x-4=0，則x=4”的逆否命題為“若x≠4，則x2-3x-4=0”
B．已知命題p“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實(shí)根”，則命題p的否定￢p為真命題
C．“x=4”是“x2-3x-4=0”的充分不必要條件
D．命題“若m2+n2=0，則m=0且n=0”的否命題是“若m2+n2=0，則m≠0或n≠0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知f（x）為R上增函數(shù)，且對(duì)任意x∈R，都有f[f（x）-3x]=4，則f（log39）=10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=2sin（$\frac{π}{3}$-$\frac{x}{2}$）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期，并用五點(diǎn)法作出它在一個(gè)周期內(nèi)的圖象；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值以及此時(shí)x的取值范圍；
（3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x+2017，x＞0}\\{-f（x+2），x≤0}\end{array}\right.$，則f（-2016）=（　　）
A．-2018B．-2019C．2019D．2018

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，已知D是等腰直角三角形△ABC斜邊BC的中點(diǎn)，P是平面ABC外一點(diǎn)，PC⊥平面ABC，求證：AD⊥平面PBC．

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同步練習(xí)冊(cè)答案