14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x+2017，x＞0}\\{-f（x+2），x≤0}\end{array}\right.$，則f（-2016）=（　　）
A．-2018B．-2019C．2019D．2018

分析 根據(jù)函數(shù)的表達(dá)式，得到當(dāng)x≤0時，函數(shù)是周期為4的周期函數(shù)，利用函數(shù)的周期性進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可

解答 解：當(dāng)x≤0時，f（x）=-f（x+2），
即f（x）=-f（x+2）=-[-f（x+4）]=f（x+4），即此時函數(shù)是周期為4的周期函數(shù)，
則f（-2016）=f（-2016+4×504）=f（0）=-f（0+2）=-f（2）=-（log22+2017）=-（1+2017）=-2018；
故選：A．

點評 本題主要考查函數(shù)值的計算，根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式，判斷當(dāng)x≤0時具備周期性是解決本題的關(guān)鍵

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知△ABC的面積為3sinA，周長為4（$\sqrt{2}$+1），且sinB+sinC=$\sqrt{2}$sinA．
（1）求a及cosA的值；
（2）求cos（2A-$\frac{π}{3}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知數(shù)列{an}中，a1=-7，a2=3，an+2=an-2，則S100=-5100．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-2y-2≤0}\\{2x-y+2≥0}\end{array}\right.$，若2x+y+k≥0恒成立，則實數(shù)k的取值范圍為k≥6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，且$\sqrt{3}$bsinA-acosB-2a=0．
（Ⅰ）求∠B的大�。�
（Ⅱ）若b=$\sqrt{7}$，△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求a，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知直線l1：x-2y-1=0，直線l2：ax-by+1=0，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6，}．則直線l1與l2的交點位于第一象限的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)a∈R，則“a=4是“直線l1：ax+8y-3=0與直線l2：2x+ay-a=0平行”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)兩個函數(shù)f（x）和g（x），其中f（x）是三次函數(shù)，且對任意的實數(shù)x，都有f′（x）+2f′（-x）=-9x2-4x-3，f（0）=1，g（x）=$\frac{m}{x}$+xlnx（m≥1）．
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）證明：對于任意的x1，x2∈（0，+∞）都有f（x1）≤g（x2）成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若函數(shù)f（x）=ex+kx-lnx在區(qū)間（1，+∞）單調(diào)遞增，則k的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-2+e]B．（-∞，-1+e]C．[2-e，+∞）D．[1-e，+∞）

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