16．容器中有純酒精a（a＞1）升，現(xiàn)倒出1升后用水加滿攪勻，并規(guī)定“倒出1升后用水加滿攪勻”為一次操作，若第n次操作后容器中酒精濃度為an，則an+1用an表示為${a}_{n+1}={a}_{n}•\frac{a-1}{a}$；數(shù)列{an}通項(xiàng)公式是an=$（\frac{a-1}{a}）^{n}$．

分析 分別求出第1次、第2次…第n次操作之后的酒精濃度，找出an+1用an關(guān)系，并求出通項(xiàng)．

解答 解：有題意可知：第一次倒出的酒精味1升：$\frac{a-1}{a}$，
第二次倒出的酒精濃度為：$（\frac{a-1}{a}）^{2}$，
第三次倒出的酒精濃度為：$（\frac{a-1}{a}）^{3}$，
…
第n次倒出酒精濃度為：$（\frac{a-1}{a}）^{n}$，
${a}_{n+1}={a}_{n}•\frac{a-1}{a}$，
∴{an}的通項(xiàng)公式：an=$（\frac{a-1}{a}）^{n}$，
故答案為：${a}_{n+1}={a}_{n}•\frac{a-1}{a}$，an=$（\frac{a-1}{a}）^{n}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列模型與實(shí)際生活相結(jié)合，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A．f（π）=f（-3.14）＞f（-3）B．f（π）＜f（-3.14）＜f（-3）C．f（π）＞f（-3.14）＞f（-3）D．f（π）＜f（-3）＜f（-3.14）

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8．己知f（x）與g（x）的定義域相同，且恒有f（-x）+f（x）=0，g（-x）g（x）=1，又g（x）=1的解集為{0}
（1）判斷函數(shù)F（x）=$\frac{2f（x）}{g（x）-1}$+f（x）的奇偶性；
（2）若xF（x）+3在[-3，0）∪（0，3]的最大值和最小值分別為M和m，求M+m的值．

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5．微商是通過微信，微博開展電子商務(wù)的商人，為了調(diào)查微商從業(yè)人員的年齡分布情況，某機(jī)構(gòu)從A，B兩個(gè)街道中隨機(jī)抽取了50名微商進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查，如表所示：
年齡段20～2525～3030～40
A街道5x10
B街道510y
已知從50名微商中隨機(jī)抽取一名，抽到的年齡在30～40歲的概率是0.3．
（1）求x，y的值，根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷哪一個(gè)街道年齡在30歲以下從事微商的概率更大；
（2）為了了解這50名微商的工作情況，決定按分層抽樣的方法，從中選取10名作為一個(gè)樣本進(jìn)行跟蹤采訪，然后再?gòu)臉颖局心挲g在25～30歲的人員中隨機(jī)選取2人接受電視臺(tái)的專訪，求接受專訪的2人來自不同街道的概率．

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