Question

4．設(shè)偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)函數(shù)f（x）是減函數(shù)，則f（-3），f（π），f（-3.14）的大小關(guān)系為（　�。�

• A． f（π）=f（-3.14）＞f（-3）
• B． f（π）＜f（-3.14）＜f（-3）
• C． f（π）＞f（-3.14）＞f（-3）
• D． f（π）＜f（-3）＜f（-3.14）

Answer 1

分析 對(duì)于偶函數(shù)，有f（x）=f（|x|），在[0，+∞）上是減函數(shù)，所以，只需比較自變量的絕對(duì)值的大小即可，即比較3個(gè)正數(shù)|-3|、|-3.14|、π的大小，這3個(gè)正數(shù)中越大的，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值越�。�

解答 解：由題意函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，∴f（x）=f（|x|）．
∵|-3|＜|-3.14|＜π，函數(shù)f（x）當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）是減函數(shù)，
∴f（|-3|）＞f（|-3.14|）＞f（π），
∴f（π）＜f（-3.14）＜f（-3）．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查偶函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，屬于中檔題．