18．一動圓與兩圓：x2+y2=1和x2+y2-6x+5=0都外切，則動圓圓心的軌跡為（　�。�
A．拋物線B．雙曲線C．雙曲線的一支D．橢圓

分析 設(shè)動圓P的半徑為r，然后根據(jù)動圓與⊙O：x2+y2=1，⊙F：x2+y2-6x+5=0都外切得|PF|=3+r、|PO|=1+r，再兩式相減消去參數(shù)r，則滿足雙曲線的定義，問題解決．

解答 解：設(shè)動圓的圓心為P，半徑為r，
而圓x2+y2=1的圓心為O（0，0），半徑為1；
圓x2+y2-6x+5=0的圓心為F（3，0），半徑為2．
依題意得|PF|=3+r，|PO|=1+r，
則|PF|-|PO|=（3+r）-（1+r）=2＜|FO|，
所以點P的軌跡是雙曲線的一支．
故選：C．

點評 本題主要考查雙曲線的定義，考查圓與圓的位置關(guān)系，正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．

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