14．已知正方形ABCD的邊長為6，E為BC的 中點(diǎn)，則$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{BD}$=-18．

分析 由題意畫出圖形，得到對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算得答案．

解答 解：如圖，分別以AB、AC所在直線為x、y軸建立平面直角坐標(biāo)系，

則A（0，0），B（6，0），E（6，3），D（0，6）．
∴$\overrightarrow{AE}=（6，3），\overrightarrow{BD}=（-6，6）$，
則$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{BD}$=-6×6+3×6=-18．
故答案為：-18．

點(diǎn)評 本題考查平面向量是數(shù)量積運(yùn)算，建系使該題變得淺顯易懂，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)n=${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$4sinxdx，則二項(xiàng)式（x-$\frac{1}{x}$）n的展開式的常數(shù)項(xiàng)是（　　）
A．12B．6C．4D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知兩個(gè)非零向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$不共線，
（1）若$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a+\overrightarrow b$，$\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow a+8\overrightarrow b$，$\overrightarrow{CD}=3（\overrightarrow a-\overrightarrow b）$，求證：A、B、D三點(diǎn)共線；
（2）試確定實(shí)數(shù)k，使得$k\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow a+k\overrightarrow b$共線；
（3）若$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（1，1），$\overrightarrow c=\overrightarrow a+λ\overrightarrow b$，且$\overrightarrow$⊥$\overrightarrow{c}$，求實(shí)數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某超市要將甲、乙兩種大小不同的袋裝大米分裝成A，B兩種規(guī)格的小袋，每袋大米可同時(shí)分得A，B兩種規(guī)格的小袋大米的袋數(shù)如下表所示：
規(guī)格類型
袋裝大米類型		AB
甲21
乙13
已知庫房中現(xiàn)有甲、乙兩種袋裝大米的數(shù)量分別為5袋和10袋，市場急需A，B兩種規(guī)格的成品數(shù)分別為15袋和27袋．
（Ⅰ）問分甲、乙兩種袋裝大米各多少袋可得到所需A，B兩種規(guī)格的成品數(shù)，且使所用的甲、乙兩種袋裝大米的袋數(shù)最少？（要求畫出可行域）
（Ⅱ）若在可行域的整點(diǎn)中任意取出一解，求其恰好為最優(yōu)解的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知一元二次方程x2-（2m-1）x+m2-m=0的兩根均大于0且小于2，則m的取值范圍為1＜m＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知二次函數(shù)f（x）滿足f（-2）=f（4）=0，且f（x）在R上有最小值-9
（1）求f（x）的解析式    
（2）求不等式f（x）≤0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知曲線C1的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2+2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程是ρ=-4cosθ．
（1）求曲線C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（2）A、B兩點(diǎn)分別在曲線C1與C2上，當(dāng)|AB|最大時(shí)，求△OAB的面積（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列有關(guān)函數(shù)性質(zhì)的說法，不正確的是（　�。�
A．若f（x）為增函數(shù)，g（x）為增函數(shù)，則f（x）+g（x）為增函數(shù)
B．若f（x）為減函數(shù)，g（x）為增函數(shù)，則f（x）-g（x）為減函數(shù)
C．若f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，則f（x）-g（x）為奇函數(shù)
D．若f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，則|f（x）|-g（x）為偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，對于任意的自然數(shù)an＞0，4Sn=（an+1）2
（Ⅰ）求a1的值；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列，并求通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}}{{3}^{n}}$，求和Tn=b1+b2+…+bn．

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