4．設(shè)n=${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$4sinxdx，則二項式（x-$\frac{1}{x}$）n的展開式的常數(shù)項是（　�。�
A．12B．6C．4D．1

分析 根據(jù)定積分的公式求出n的值，再根據(jù)二項式展開式的通項公式求出展開式的常數(shù)項．

解答 解：∵n=${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$4sinxdx=-4cosx${|}_{0}^{\frac{π}{2}}$=-4（cos$\frac{π}{2}$-cos0）=4，
∴二項式（x-$\frac{1}{x}$）4展開式的通項公式為
Tr+1=${C}_{4}^{r}$•x4-r•${（-\frac{1}{x}）}^{r}$=（-1）r•${C}_{4}^{r}$•x4-2r；
令4-2r=0，解得r=2，
∴展開式的常數(shù)項是T2+1=（-1）2•${C}_{4}^{2}$=6．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了定積分的計算問題，也考查了二項式展開式的通項公式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=log2（3x+$\frac{a}{x}$-2）在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞增，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-1，3）B．（-1，3]C．[0，3]D．[0，3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．從0到9的所有自然數(shù)中任意抽取兩個相加所得和不同且為奇數(shù)的不同取法有15種．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若tanθsinθ＜0，則θ的終邊在（　�。�
A．第一或第二象限B．第一或第三象限C．第二或第三象限D．第二或第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知曲線C上的動點(diǎn)M（x，y）．若向量$\overrightarrow{a}$=（x+2，y），$\overrightarrow$=（x-2，y）滿足|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|=6，則曲線C的離心率是（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{1}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．一次考試中，五名學(xué)生的數(shù)學(xué)、物理成績?nèi)绫硭荆?br />
學(xué)生A1A2A3A4A5
數(shù)學(xué)（x分）8991939597
物理（y分）8789899293
（1）請在所給的直角坐標(biāo)系中畫出它們的散點(diǎn)圖．
（2）并求這些數(shù)據(jù)的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a．附：線性回歸方程y=bx+a中，b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$其中$\overline{x}$，$\overline{y}$為樣本平均值，線性回歸方程也可寫為$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．根據(jù)所給流程圖，計算所有輸出數(shù)據(jù)之和等于35．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)等比數(shù)列{an}前n項和為Sn，若S3+S6=2S9，證明a2，a8，a5成等差數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知正方形ABCD的邊長為6，E為BC的 中點(diǎn)，則$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{BD}$=-18．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案