Question

設(shè)S_n為等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，8a₂-a₅=0，則

S4

S2

=（　�。�

A．5

B．8

C．-8

D．15

Answer 1

分析：先利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式將已知等式8a₂-a₅=0用首項(xiàng)和公比表示，求出公比；再利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和定義及通項(xiàng)公式表示

s4

s2

，將公比的值代入即可求出結(jié)論．

解答：解：∵8a₂-a₅=0，
∴

a5

a2

=

a1•q4

a1•q

=q³=8⇒q=2，
∴

s4

s2

=

a1+a2+a3+a4

a1+a2

=1+

q2(a1+a2)

a1+a2

=1+q²=5．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：在解決等比數(shù)列、等差數(shù)列兩個(gè)特殊數(shù)列的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，一般利用通項(xiàng)及前n項(xiàng)和公式得到關(guān)于基本量的方程，利用基本量法來(lái)解決．在等比數(shù)列有關(guān)于和的問(wèn)題，依據(jù)和的定義，能避免對(duì)公比是否為1進(jìn)行討論．