18．過橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的右焦點(diǎn)與x軸垂直的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=$\frac{32}{5}$．

分析 求出橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)，然后求解AB距離．

解答 解：橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的右焦點(diǎn)（3，0），過橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的右焦點(diǎn)與x軸垂直的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，
可得$\frac{9}{25}+\frac{{y}^{2}}{16}=1$，解得y=±$\frac{16}{5}$，
則|AB|=$\frac{32}{5}$，
故答案為：$\frac{32}{5}$．

點(diǎn)評 本題考查橢圓的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E分別在邊AB，BC上，且AB=3AD，BC=2BE．
（Ⅰ）用向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$表示$\overrightarrow{DE}$．
（Ⅱ）設(shè)AB=6，AC=4，A=60°，求線段DE的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知集合A={y|y＞a+3，或y＜a}，B={y|2≤y≤4}，若A∩B≠∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F，若A，B是該拋物線上的點(diǎn)，∠AFB=90°，線段AB中點(diǎn)M在拋物線的準(zhǔn)線上的射影為N，則$\frac{|MN|}{|AB|}$的最大值為     （　�。�
A．$\sqrt{2}$B．1C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)點(diǎn)P為公共焦點(diǎn)F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）的橢圓和雙曲線的一個交點(diǎn)，且cos∠F1PF2=$\frac{3}{5}$，已知橢圓的長軸長是雙曲線實軸長的4倍，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．$\sqrt{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在三棱錐S-ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°，AC=1，BC=$\sqrt{3}，SB=2\sqrt{2}$．
（1）證明：面SBC⊥面SAC；
（2）求點(diǎn)A到平面SCB的距離；
（3）求二面角A-SB-C的平面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．把函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標(biāo)不變），再將圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位，得到函數(shù)y=g（x），那么g（$\frac{π}{3}$）的值為（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且${S_n}+\frac{1}{3}{a_n}=1$（n∈N+）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log4（1-Sn+1）（n∈N+），${T_n}=\frac{1}{{{b_1}{b_2}}}+\frac{1}{{{b_2}{b_3}}}+…+\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，求使${T_n}≥\frac{504}{1009}$成立的最小的正整數(shù)n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知平面內(nèi)的一條直線與平面的一條斜線的夾角為60°，這條直線與斜線在平面內(nèi)的射影的夾角為45°，則斜線與平面所成的角為45°．

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同步練習(xí)冊答案