設(shè)分別為雙曲線(xiàn)的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)的右支上，且，到直線(xiàn)的距離等于雙曲線(xiàn)的實(shí)軸長(zhǎng)，則該雙曲線(xiàn)的離心率為（   ）

A．              B．               C．               D．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：利用題設(shè)條件和雙曲線(xiàn)性質(zhì)在三角形中尋找等量關(guān)系，得出a與b之間的等量關(guān)系，即可得到答案解：依題意|PF2|=|F1F2|，可知三角形PF2F1是一個(gè)等腰三角形，F(xiàn)2在直線(xiàn)PF1的投影是其中點(diǎn)，由勾股定理知：可知|PF1|=4b；根據(jù)雙曲定義可知4b-2c=2a，整理得c=2b-a，代入c2=a2+b2整理得3b2-4ab=0，求得．∴該雙曲線(xiàn)的離心率e==

=故選：B．

考點(diǎn)：三角形與雙曲線(xiàn)

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角形與雙曲線(xiàn)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，突出了對(duì)計(jì)算能力和綜合運(yùn)用知識(shí)能力的考查，屬中檔題．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年安慶市二模）（14分）若，分別為雙曲線(xiàn)的左右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P在雙曲線(xiàn)的左支上，M在右準(zhǔn)線(xiàn)上，且滿(mǎn)足，

（1）求此雙曲線(xiàn)的離心率；

（2）若此雙曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，求該雙曲線(xiàn)的方程；

（3）設(shè)（2）中雙曲線(xiàn)的虛軸端點(diǎn)為、（在y軸正半軸上），是否存在經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)交于A，B兩點(diǎn)，且以AB為直徑的圓過(guò)點(diǎn)？若存在，求直線(xiàn)l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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設(shè)為雙曲線(xiàn)：（＞0，b＞0）的焦點(diǎn)，分別為雙曲線(xiàn)的左右頂點(diǎn)，以為直徑的圓與雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)在第一象限的交點(diǎn)為，且滿(mǎn)足 ，則該雙曲線(xiàn)的離心率為

    （A）2        （B）       （C）         （D） 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年浙江省金麗衢十二校第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

設(shè)分別為雙曲線(xiàn)的左右焦點(diǎn)，為雙曲線(xiàn)的左頂點(diǎn)，以為直徑的圓交雙曲線(xiàn)某條漸近線(xiàn)于兩點(diǎn)，且滿(mǎn)足．則該雙曲線(xiàn)的離心率為          

 

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設(shè)F1，F(xiàn)2分別為雙曲線(xiàn)的左右焦點(diǎn)，過(guò)F1引圓x2+y2=9的切線(xiàn)F1P交雙曲線(xiàn)的右支于點(diǎn)P，T為切點(diǎn)，M為線(xiàn)段F1P的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|MO|-|MT|等于（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

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