Question

連擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為m和n，向量

a

=（m，n）和向量

b

=（1，-1）的夾角為θ，則θ為銳角的概率是（　　）

• A．

  5

  6

• B．

  1

  6

• C．

  7

  12

• D．

  5

  12

Answer 1

分析：擲兩次骰子分別得到的點數(shù)m，n，組成的向量（m，n）個數(shù)為36個，只需列舉出滿足條件的即可．

解答：解：后連擲兩次骰子分別得到點數(shù)m，n，所組成的向量（m，n）的個數(shù)共有36種
由于向量（m，n）與向量（1，-1）的夾角θ為銳角，∴（m，n）•（1，-1）＞0，
即m＞n，滿足題意的情況如下：
當(dāng)m=2時，n=1；
當(dāng)m=3時，n=1，2；
當(dāng)m=4時，n=1，2，3；
當(dāng)m=5時，n=1，2，3，4；
當(dāng)m=6時，n=1，2，3，4，5；共有15種，
故所求事件的概率為：

15

36

=

5

12

，
故選D

點評：本題考查等可能事件的概率，得出m＞n并正確列舉是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．