某學(xué)校隨機抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)所需時間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中，上學(xué)所需時間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為，，，，.

（Ⅰ）求直方圖中的值；
（Ⅱ）如果上學(xué)所需時間不少于1小時的學(xué)生可申請在學(xué)校住宿，請估計學(xué)校600名新生中有多少名學(xué)生可以申請住宿；

（Ⅰ）；（Ⅱ）72名；（Ⅲ）

解析試題分析：（Ⅰ）由直方圖可得：
.
所以  
（Ⅱ）新生上學(xué)所需時間不少于1小時的頻率為：
，
因為，
所以600名新生中有72名學(xué)生可以申請住宿.
考點：頻率分布直方圖。
點評：在頻率分布直方圖中，小長方形的面積就是這組數(shù)據(jù)的頻率。屬于基礎(chǔ)題型。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了讓學(xué)生了解更多“社會法律”知識，某中學(xué)舉行了一次“社會法律知識競賽”，共有800名學(xué)生參加了這次競賽. 為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計．請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表，解答下列問題：

分組
頻數(shù)
頻率
60.5~70.5
①
0.16
70.5~80.5
10
？②
80.5~90.5
18
0.36
90.5~100.5
③
④
合計
50
1
 
（1）若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個樣本，現(xiàn)將所有學(xué)生隨機地編號為
000，001，002，…，799，試寫出第二組第一位學(xué)生的編號     ；
（2）填充頻率分布表的空格①     ②    ③    ④     并作出頻率分布直方圖；
（3）若成績在85.5~95.5分的學(xué)生為二等獎，問參賽學(xué)生中獲得二等獎的學(xué)生約為多少人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

由于當前學(xué)生課業(yè)負擔較重，造成青少年視力普遍下降，現(xiàn)從某高中隨機抽取16名學(xué)生，經(jīng)校醫(yī)檢查得到每個學(xué)生的視力狀況的莖葉圖（以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉）如圖示：

 
 
4 
3  5  6  6  6  7  7  7  8  8  9  9
5
0  1  1  2
 
 
 
指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
若視力測試結(jié)果不低于5.0，則稱為“健康視力”，求校醫(yī)從這16人中隨機選取3人，至多有1人是“健康視力”的概率；以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個學(xué)校的總體數(shù)據(jù)，若從該校（人數(shù)很多）任選3人，記表示抽到“健康視力”學(xué)生的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）從甲、乙兩名運動員的若干次訓(xùn)練成績中隨機抽取6次，分別為甲：7.7，7.8，8.1，8.6，9.3，9.5.乙：7.6，8.0，8.2，8.5，9.2，9.5

（1）根據(jù)以上的莖葉圖，對甲、乙運動員的成績作比較，寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論；
（2）從甲、乙運動員六次成績中各隨機抽取1次成績，求甲、乙運動員的成績至少有一個高于8.5分的概率。
（3）經(jīng)過對甲、乙運動員若干次成績進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)甲運動員成績均勻分布在[7.5，9.5]之間，乙運動員成績均勻分布在[7.0，10]之間，現(xiàn)甲、乙比賽一次，求甲、乙成績之差的絕對值小于0.5分的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分13分)
甲、乙兩臺機床生產(chǎn)同一型號零件．記生產(chǎn)的零件的尺寸為(cm)，相關(guān)行業(yè)質(zhì)檢部門規(guī)定：若，則該零件為優(yōu)等品；若，則該零件為中等品；其余零件為次品．現(xiàn)分別從甲、乙機床生產(chǎn)的零件中各隨機抽取50件，經(jīng)質(zhì)量檢測得到下表數(shù)據(jù)：

尺寸






甲機床零件頻數(shù)
2
3
20
20
4
1
乙機床零件頻數(shù)
3
5
17
13
8
4
（Ⅰ）設(shè)生產(chǎn)每件產(chǎn)品的利潤為：優(yōu)等品3元，中等品1元，次品虧本1元. 若將頻率視為概率，試根據(jù)樣本估計總體的思想，估算甲機床生產(chǎn)一件零件的利潤的數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）對于這兩臺機床生產(chǎn)的零件，在排除其它因素影響的情況下，試根據(jù)樣本估計總體的思想，估計約有多大的把握認為“零件優(yōu)等與否和所用機床有關(guān)”，并說明理由.
參考公式：.
參考數(shù)據(jù)：

0．25
0．15
0．10
0．05
0．025
0.010

1．323
2．072
2．706
3．841
5．024
6.635
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：.

（1）求圖中x的值；
（2）從成績不低于80分的學(xué)生中按分層抽樣抽取4人，選其中2人為數(shù)學(xué)課代表，求這兩個人的數(shù)學(xué)成績不在同一分數(shù)段的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題10分）某化肥廠甲、乙兩個車間包裝肥料，在自動包裝傳送帶上每隔30min抽取一包產(chǎn)品，稱其重量，分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下：
甲：102, 101, 99, 98, 103, 98, 99；
乙：110, 115, 90, 85, 75, 115, 110。
（Ⅰ）這種抽樣方法是哪一種？
（Ⅱ）將這兩組數(shù)據(jù)用莖葉圖表示出來；
（Ⅲ）將兩組數(shù)據(jù)比較：說明哪個車間的產(chǎn)品較穩(wěn)定。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題12分）一個質(zhì)地均勻的正四面體的四個面上分別標示著數(shù)字1、2、3、4，一個質(zhì)地均勻的骰子（正方體）的六個面上分別標示數(shù)字1、2、3、4、5、6，先后拋擲一次正四面體和骰子。
⑴列舉出全部基本事件；
⑵求被壓在底部的兩個數(shù)字之和小于5的概率；
⑶求正四面體上被壓住的數(shù)字不小于骰子上被壓住的數(shù)字的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）2012年3月2日，國家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標準》.其中規(guī)定：居民區(qū)中的PM2.5年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2.5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米. 某城市環(huán)保部門隨機抽取了一居民區(qū)去年40天的PM2.5的24小時平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：

組別
PM2.5（微克/立方米）
頻數(shù)（天）
頻　率
第一組
(0,15]
4
0.1
第二組
(15,30]
12

第三組
(30,45]
8
0.2
第四組
(45,60]
8
0.2
第五組
(60,75]

0.1
第六組
(75,90)
4
0.1
（Ⅰ）試確定的值，并寫出該樣本的眾數(shù)和中位數(shù)（不必寫出計算過程）；
（Ⅱ）完成相應(yīng)的頻率分布直方圖.
（Ⅲ）求出樣本的平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計總體的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進？說明理由.

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同步練習(xí)冊答案