（本小題滿分12分）從甲、乙兩名運動員的若干次訓練成績中隨機抽取6次，分別為甲：7.7，7.8，8.1，8.6，9.3，9.5.乙：7.6，8.0，8.2，8.5，9.2，9.5

（1）根據(jù)以上的莖葉圖，對甲、乙運動員的成績作比較，寫出兩個統(tǒng)計結論；
（2）從甲、乙運動員六次成績中各隨機抽取1次成績，求甲、乙運動員的成績至少有一個高于8.5分的概率。
（3）經(jīng)過對甲、乙運動員若干次成績進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)甲運動員成績均勻分布在[7.5，9.5]之間，乙運動員成績均勻分布在[7.0，10]之間，現(xiàn)甲、乙比賽一次，求甲、乙成績之差的絕對值小于0.5分的概率。

(Ⅰ) ①甲、乙運動員平均水平相同；②乙運動員比甲運動員發(fā)揮更穩(wěn)定；③甲運動員的中位數(shù)為，乙運動員的中位數(shù)為
(Ⅱ) (Ⅲ)

解析試題分析：(Ⅰ) ①由樣本數(shù)據(jù)得，可知甲、乙運動員平均水平相同；
②由樣本數(shù)據(jù)得，乙運動員比甲運動員發(fā)揮更穩(wěn)定；
③甲運動員的中位數(shù)為，乙運動員的中位數(shù)為……… (4分)
(Ⅱ)設甲乙成績至少有一個高于分為事件,則………… (6分)
(Ⅲ)設甲運動員成績?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/85/f/1ghot2.png" style="vertical-align:middle;" />，則乙運動員成績?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f1/f/m8ut9.png" style="vertical-align:middle;" />，

……(8分)
設甲乙運動員成績之差的絕對值小于的事件為,則……(12分)
考點：本題考查了概率與統(tǒng)計
點評：文科生主要考查統(tǒng)計學知識，包括莖葉圖，頻率分布直方圖，統(tǒng)計案例（線性回歸分析和獨立性檢驗）．希望同學們在這些方面加以練習，尤其是他們之間的綜合問題更應引起重視，以及與概率等知識綜合在一起進行設計試題是近幾年高考的一種命題趨勢．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

通過隨機詢問某校110名高中學生在購買食物時是否看營養(yǎng)說明,得到如下的列聯(lián)表：
性別與看營養(yǎng)說明列聯(lián)表 單位: 名

 
男
女
總計
看營養(yǎng)說明
50

80
不看營養(yǎng)說明

20
30
總計
60
50

(1)根據(jù)以上表格,寫出的值.
(2)根據(jù)以上列聯(lián)表，問有多大把握認為“性別與在購買食物時看營養(yǎng)說明”有關？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應的生產(chǎn)能耗y(噸
標準煤)的幾組對照數(shù)據(jù)：

(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；
(2)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標準煤．試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程，預測生產(chǎn)
l00噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤?
（參考數(shù)值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5="66.5"  
用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
從全校參加數(shù)學競賽的學生的試卷中抽取一個樣本，考察競賽的成績分布，將樣本分成5組，繪成頻率分布直方圖，圖中從左到右各小組的小長方形的高之比為1:3:6:4:2，最右邊一組的頻數(shù)是6，請結合直方圖提供的信息，解答下列問題：

(1)樣本的容量是多少？
(2)列出頻率分布表；
(3)成績落在哪個范圍內(nèi)的人數(shù)最多？并求出該小組的頻數(shù)，頻率；
(4)估計這次競賽中，成績高于60分的學生占總人數(shù)的百分比.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2013年春節(jié)前，有超過20萬名廣西、四川等省籍的外來務工人員選擇駕乘摩托車沿321國道長途跋涉返鄉(xiāng)過年，為防止摩托車駕駛人因長途疲勞駕駛，手腳僵硬影響駕駛操作而引發(fā)交事故，肇慶市公安交警部門在321國道沿線設立了多個長途行駛摩托車駕乘人員休息站，讓過往返鄉(xiāng)過年的摩托車駕駛人有一個停車休息的場所。交警小李在某休息站連續(xù)5天對進站休息的駕駛人員每隔50輛摩托車就進行省籍詢問一次，詢問結果如圖所示：

（1）問交警小李對進站休息的駕駛人員的省籍詢問采用的是什么抽樣方法？
（2）用分層抽樣的方法對被詢問了省籍的駕駛人員進行抽樣，若廣西籍的有5名，則四川籍的應抽取幾名？
（3）在上述抽出的駕駛人員中任取2名，求抽取的2名駕駛人員中四川籍人數(shù)的分布列及其數(shù)學期望。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分）
某市的教育研究機構對全市高三學生進行綜合素質(zhì)測試，隨機抽取了部分學生的成績，得到如圖所示的成績頻率分布直方圖.

(I )估計全市學生綜合素質(zhì)成績的平均值；
(II)若綜合素質(zhì)成績排名前5名中，其中1人為某校的學生會主席，從這5人中推薦3人參加自主招生考試，試求這3人中含該學生會主席的概率。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某學校隨機抽取部分新生調(diào)查其上學所需時間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中，上學所需時間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為，，，，.

（Ⅰ）求直方圖中的值；
（Ⅱ）如果上學所需時間不少于1小時的學生可申請在學校住宿，請估計學校600名新生中有多少名學生可以申請住宿；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應的生產(chǎn)能耗y（噸標準煤）的幾組對照數(shù)據(jù)。

x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5
(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)， y關于x的線性回歸方程；
(2)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品生產(chǎn)能耗為90噸標準煤．試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程，預測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤？（參考公式：）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)為了調(diào)查甲、乙兩個交通站的車流量，隨機選取了14天，統(tǒng)計每天上午8∶00～12∶00間各自的車流量（單位：百輛），得如圖所示的統(tǒng)計圖，試求：

（1）甲、乙兩個交通站的車流量的極差分別是多少？
（2）甲交通站的車流量在間的頻率是多少？
（3）根據(jù)該莖葉圖結合所學統(tǒng)計知識分析甲、乙兩個交通站哪個站更繁忙？并說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案