已知為等差數(shù)列,且.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式及其前項和;
(Ⅱ)若數(shù)列滿足求數(shù)列的通項公式.
(Ⅰ)  ;(Ⅱ) .

試題分析:(Ⅰ)先設(shè)出等差數(shù)列的首項和公差,然后代入式子:,列方程組求出首項和公差,再根據(jù)等差數(shù)列的通項公式:以及前項和公式:求解;(Ⅱ)由式子,取得到:,兩式相減得,,結(jié)合(Ⅰ)的結(jié)果化簡整理得,①,然后求出的值,代入①驗證,要是不符合那么就把通項寫成分段函數(shù)的形式,要是符合就合二為一寫成一個式子.
試題解析:(Ⅰ)設(shè)等差數(shù)列的首項和公差分別為,
,解得.  2分
,              4分
                    6分
(Ⅱ)①,
②,   7分
①②得,           8分
,                        10分
,                               11分
.                         12分項和;3.數(shù)列的遞推公式
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列的前項和滿足,其中.
⑴若,求;
⑵若,求證:,并給出等號成立的充要條件.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

數(shù)列的前項和為,若,點在直線上.
⑴求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
⑵若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項和;
⑶設(shè),求證:

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列滿足,,且是等比數(shù)列。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求出通項公式;
(Ⅲ)求證:

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知{an}是等差數(shù)列,a1=3,Sn是其前n項和,在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}中,b1=1,且b2+S2=10,S5 =5b3+3a2.
(I )求數(shù)列{an}, {bn}的通項公式;
(II)設(shè),數(shù)列{cn}的前n項和為Tn,求證

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列項和為,且+=13,=35,則=(  ) 
A.8B.9C.10D.11

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

數(shù)列滿足,且,是數(shù)列的前n項和。則=__________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知為等差數(shù)列,若,則(     )
A.15B.24C.27D.54

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列為等比數(shù)列,且,設(shè)等差數(shù)列的前n項和為,若,則=(   )
A.36B.32C.24D.22

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