19．若函數(shù)f（x）=xn+3x+2x在點M（1，6）處切線的斜率為3+3ln3，則n的值是（　�。�
A．1B．2C．4D．3

分析 求函數(shù)導數(shù)，根據(jù)導數(shù)的幾何意義建立方程關(guān)系即可得到結(jié)論．

解答 解：函數(shù)f（x）=xn+3x+2x的導數(shù)f′（x）=nxn-1+3xln3+2，
則在點M（1，6）處切線的斜率k=f′（1）=n+3ln3+2=3+3ln3，
解得n=1，
故選：A．

點評 本題主要考查導數(shù)的幾何意義的應(yīng)用，根據(jù)條件求出函數(shù)的導數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|-|x-1|+a（a∈R）．
（Ⅰ）當a=1時，求不等式f（x）＞0的解集；
（Ⅱ）若方程f（x）=x只有一個實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=x-（a+1）lnx-$\frac{a}{x}$，其中a∈R．
（Ⅰ）求證：當a=1時，函數(shù)y=f（x）沒有極值點；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+a，a∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當a=-1時，關(guān)于x的方程2m[f（x）-a]=x2（m＞0）有唯一實數(shù)解，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a3+a5=a4+7，S10=100．
（1）求{an}的通項公式；
（2）求滿足不等式Sn＜3an-2的n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{a^2}{x}$，g（x）=-x-ln（-x）其中a≠0，
（1）若x=1是函數(shù)f（x）的極值點，求實數(shù)a的值及g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對任意的x1∈[1，2]，?x2∈[-3，-2]使得f（x1）≥g（x2）恒成立，且-2＜a＜0，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．定義在[0，+∞）上的函數(shù)f（x），當x∈[0，2]時，f（x）=4（|x-1|-1），且對任意實數(shù) x∈[2n-2，2n+1-2]（n∈N*，n≥2），都有f（x）=$\frac{1}{2}$f（$\frac{x}{2}$-1），若方程f（x）-log a x=0有且僅有三個實根，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{\sqrt{10}}{10}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）B．（$\frac{\sqrt{10}}{10}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）C．（$\frac{1}{10}$，$\frac{1}{2}$）D．[$\frac{1}{10}$，$\frac{1}{2}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=|lnx|，若f（m）=f（n）（m＞n＞0），則$\frac{m}{m+1}$+$\frac{n}{n+1}$=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{2}x|，0＜x＜2}\\{sin（\frac{π}{4}x）2≤x≤10}\end{array}\right.$，若存在實數(shù)x1，x2，x3，x4滿足f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），且x1＜x2＜x3＜x4，則$\frac{（{x}_{3}-1）•（{x}_{4}-1）}{{x}_{1}•{x}_{2}}$的取值范圍是（　�。�
A．（15，25）B．（20，32）C．（8，24）D．（9，21）

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