已知函數(shù)f(x)sin2xsin xcos x,x.

(1)f(x) 的零點(diǎn);

(2)f(x)的最大值和最小值.

 

1π.2最大值為,最小值為-1.

【解析】(1)f(x)0sin x·(sin xcos x)0,所以sin x0,或tan x=-.

sin x0x,得xπ;由tan x=-,x,得x.

綜上,函數(shù)f(x)上的零點(diǎn)為π.

(2)f(x)(1cos 2x)sin 2xsin.

因?yàn)?/span>x,所以2x.

當(dāng)2x,即x時(shí),f(x)的最大值為;

當(dāng)2x,即x時(shí),f(x)的最小值為-1.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練訓(xùn)練11練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

一個(gè)半徑為2的球體經(jīng)過切割后,剩余部分幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為________

 

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練優(yōu)化重組卷4練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

如圖為某幾何體的三視圖,則該幾何體的體積為________

 

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練優(yōu)化重組卷3練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=-n212n32,其前n項(xiàng)和是Sn,對(duì)任意的m,nN*m<n,則SnSm的最大值是(  )

A.-21 B4 C8 D10

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練優(yōu)化重組卷3練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

公比為2的等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù),且a3a1116,則a5(  )

A1 B2 C4 D8

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練優(yōu)化重組卷2練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)yAsin(ωxφ)m(A>0,|φ|<)的最大值為4,最小值為0,兩個(gè)對(duì)稱軸間的最短距離為,直線x是其圖象的一條對(duì)稱軸,則符合條件的解析式是(  )

Ay4sin By=-2sin2

Cy=-2sin2 Dy2sin2

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練優(yōu)化重組卷1練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品,在一個(gè)銷售季度內(nèi),每售出1 t該產(chǎn)品獲利潤500元,未售出的產(chǎn)品,每1 t虧損300元.根據(jù)歷史資料,得到銷售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖,如圖所示.經(jīng)銷商為下一個(gè)銷售季度購進(jìn)了130 t該農(nóng)產(chǎn)品.以X(單位:t,100≤X≤150)表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)的市場(chǎng)需求量,T(單位:元)表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤.

(1)T表示為X的函數(shù);

(2)根據(jù)直方圖估計(jì)利潤T不少于57 000元的概率;

(3)在直方圖的需求量分組中,以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值,并以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點(diǎn)值的概率(例如:若需求量X[100,110),則取X105,且X105的概率等于需求量落入[100,110)的頻率),求T的數(shù)學(xué)期望.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練x4-1練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

如圖,點(diǎn)DO的弦AB上移動(dòng),AB4,連接OD,過點(diǎn)DOD的垂線交O于點(diǎn)C,則CD的最大值為________

 

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練4練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)aln xx在區(qū)間[2,3]上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案