已知定義在（0，π）的函數(shù) f（x）=sinx-
1
2
x，則f（x）的單調遞減區(qū)間為（　　）
A、（0，π）
B、（0，
π
6
）
C、（
π
3
，π）
D、（
π
2
，π）
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：求導數(shù)可得y′=cosx-
1
2
，令其小于0，解不等式可得答案．
解答： 解：∵y=sinx-
1
2
x，
∴y′=cosx-
1
2
，
令y′＜0，結合x∈（0，π）可得x，
故函數(shù)的單調遞減區(qū)間為（
π
3
，π）
故選：C．
點評：本題考查函數(shù)的單調性，用導數(shù)工具是解決問題的關鍵，屬基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

存在x∈R，使|3x+1|≤|2x|+a成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有限集合的元素可以一一數(shù)出來，無限集合的元素雖然不能數(shù)盡，但是可以比較兩個集合元素個數(shù)的多少，例如，對于集合A={1，2，3，…，n，…}與B={2，4，6，…，2n，…}，我們可以設計一種方法得出A與B的元素個數(shù)一樣多的結論，類似地，給出下列4組集合：
（1）A={1，2，3，…，n，…}與B={2，4，8，…，2n，…}
（2）A=[0，1]與B=[0，2]
（3）A=（0，2]與B=[-1，+∞）
（4）A={（x，y）|x2+y2=1}與B={（x，y）|
x2
4
+y2=1}
元素個數(shù)一樣多的有（　�。�
A、1組B、2組C、3組D、4組

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用反證法證明命題“已知A，B，C，D是空間中的四點，直線AB與CD是異面直線，則直線AC和BD也是異面直線．”應假設（　�。�
A、直線AC和BD是平行直線
B、直線AB和CD是平行直線
C、直線AC和BD是共面直線
D、直線AB和CD是共面直線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)圖所示的算法流程圖，輸出的結果T為（　�。�
A、8B、48C、49D、50

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

向量
a
=（k，
2
），
b
=（2，-2）且
a
•
b
=-4
2
，則k的值為（　�。�
A、2
B、
2
C、-2
D、-
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個樣本容量為10的樣本數(shù)據(jù)，它們組成一個公差不為0的等差數(shù)列{an}，若a8=15，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，則此樣本的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（　�。�
A、11，10
B、10，10
C、11，12
D、10，12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：sin225°的值為（　�。�
A、
2
2
B、-
2
2
C、-
3
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了繪制海底地圖，測量海底兩點C，D間的距離，海底探測儀沿水平方向在A，B兩點進行測量，A，B，C，D在同一個鉛垂平面內(nèi)．海底探測儀測得∠BAC=30°，∠DAC=45°，∠ABD=45°，∠DBC=75°，A，B兩點的距離為
3
海里．
（1）求△ABD的面積；
（2）求C，D之間的距離．

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