12．已知sin（$\frac{π}{5}$-α）=$\frac{1}{3}$，則cos（2α+$\frac{3π}{5}$）=-$\frac{7}{9}$．

分析 利用誘導(dǎo)公式以及二倍角的余弦函數(shù)求解即可．

解答 解：∵sin（$\frac{π}{5}$-α）=$\frac{1}{3}$，
∴cos（2α+$\frac{3π}{5}$）=-cos（π-$\frac{3π}{5}$-2α）=-cos（$\frac{2π}{5}-2α$）=-1+2sin2（$\frac{π}{5}$-α）=-1+2×（$\frac{1}{3}$）2=-$\frac{7}{9}$．
故答案為：-$\frac{7}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查誘導(dǎo)公式以及二倍角的余弦函數(shù)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2．已知橢圓C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{33}}{7}$，且（4，0）在橢圓C上，圓M：x2+y2=65．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知A（m，n）為圓M上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)A作橢圓C的兩條切線l1，l2，試探究直線l1，l2的位置關(guān)系，并說明理由．

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3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)是（$\sqrt{3}$，0），點(diǎn)P（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）在橢圓上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)直線l：y=kx+m（m≠0）與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)時(shí)，對(duì)滿足條件的任意m的值，都有|OA|2+|OB|2=5．
（1）求橢圓C的方程．
（2）求△AOB的面積S的最大值，并求出相應(yīng)m的值．

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20．醫(yī)院打算從5名外科醫(yī)生，4名內(nèi)科醫(yī)生，3名腦科醫(yī)生中，選出2名不同科的醫(yī)生到山區(qū)進(jìn)行義診，問有多少種不同的選派方式？

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7．有一項(xiàng)活動(dòng)，需在3名老師，8名男同學(xué)和5名女同學(xué)中選人參加．
（1）若只需一人參加，有多少種不同方法？
（2）若需老師、男同學(xué)、女同學(xué)各一人參加，有多少種不同選法？
（3）若需一名老師，一名學(xué)生參加，有多少種不同選法？

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17．校運(yùn)會(huì)籃球比賽先分兩校區(qū)各自進(jìn)行單循環(huán)賽，甲校區(qū)5個(gè)隊(duì)，乙校區(qū)6個(gè)隊(duì)，各校區(qū)選前2名后，4個(gè)隊(duì)進(jìn)行雙循環(huán)賽角逐冠軍．問一共有多少場比賽？

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4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，x≥0}\\{-{x}^{2}-3x，x＜0}\end{array}\right.$，若f（x）≤2，則x的取值范圍是（-∞，-2]∪[-1，4]．

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1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3}{2}$x，sin$\frac{3}{2}$x），$\overrightarrow$=（cos$\frac{x}{2}$，-sin$\frac{x}{2}$），x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$]．
（1）求證：（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）；
（2）若|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\frac{1}{3}$，求cosx的值；
（3）求函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$+2|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的最小值及相應(yīng)的x的值．

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2．二項(xiàng)式（x-$\frac{6}{x}$）6的展開式中，x2的系數(shù)是540．

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