【題目】如圖,已知正方體ABCD-A′B′C′D′的外接球的體積為π,將正方體割去部分后,剩余幾何體的三視圖如圖所示,則剩余幾何體的表面積為(  )

A. B. 3+ C. 3+ D. 或2+

【答案】B

【解析】設正方體的邊長為a,依題意, π×,解得a=1.由三視圖可知,該幾何體的直觀圖有以下兩種可能,圖(1)對應的幾何體的表面積為,圖(2)對應的幾何體的表面積為3+.

   

點睛:思考三視圖還原空間幾何體首先應深刻理解三視圖之間的關系,遵循“長對正,高平齊,寬相等”的基本原則,其內(nèi)涵為正視圖的高是幾何體的高,長是幾何體的長;俯視圖的長是幾何體的長,寬是幾何體的寬;側(cè)視圖的高是幾何體的高,寬是幾何體的寬.由三視圖畫出直觀圖的步驟和思考方法:1、首先看俯視圖,根據(jù)俯視圖畫出幾何體地面的直觀圖;2、觀察正視圖和側(cè)視圖找到幾何體前、后、左、右的高度;3、畫出整體,然后再根據(jù)三視圖進行調(diào)整.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是菱形,PD⊥平面ABCD,PD=AD=3,PM=2MD,AN=2NB,DAB=60°.

(1)求證:直線AM∥平面PNC;

(2)求二面角D﹣PC﹣N的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(導學號:05856323)已知在△ABC中,A,B,C所對的邊分別為ab,c,R為△ABC外接圓的半徑,若a=1, sin2Bsin2C-sin2A=sin Asin Bsin C,則R的值為(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】共享單車是指企業(yè)的校園,地鐵站點、公交站點、居民區(qū)、商業(yè)區(qū)、公共服務區(qū)等提供自行車單車共享服務,是一種分時租賃模式,某共享單車企業(yè)為更好服務社會,隨機調(diào)查了100人,統(tǒng)計了這100人每日平均騎行共享單車的時間(單位:分鐘),由統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到如下頻率分布直方圖,已知騎行時間在三組對應的人數(shù)依次成等差數(shù)列

(1)求頻率分布直方圖中的值.

(2)若將日平均騎行時間不少于80分鐘的用戶定義為“忠實用戶”,將日平均騎行時間少于40分鐘的用戶為“潛力用戶”,現(xiàn)從上述“忠實用戶”與“潛力用戶”的人中按分層抽樣選出5人,再從這5人中任取3人,求恰好1人為“忠實用戶”的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)x2(x1)|xa|.

(1)a=-1,解方程f(x)1;

(2)若函數(shù)f(x)R上單調(diào)遞增,求實數(shù)a的取值范圍;

(3)是否存在實數(shù)a,使不等式f(x)≥2x3對任意xR恒成立?若存在,求出a的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】中,角所對的邊分別為,且, 的中點,且, ,則的最短邊的邊長為__________

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)(其中, 為常數(shù), 為自然對數(shù)的底數(shù)).

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)設曲線處的切線為,當時,求直線軸上截距的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)處取得極大值,則實數(shù)的取值范圍是

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別是,點在橢圓上, 是等邊三角形.

(Ⅰ)求橢圓的標準方程;

(Ⅱ)點在橢圓上,線段與線段交于點,若的面積之比為,求點的坐標.

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