已知平面內兩點
．
（1）求
的中垂線方程；
（2）求過
點且與直線平行的直線
的方程；
（3）一束光線從
點射向（2）中的直線，若反射光線過點
，求反射光線所在的直線方程．
（1）
；（2）
；（3）
.
解析試題分析：（1）先用中點坐標公式求出線段的中點坐標，然后根據兩直線垂直的直線的斜率關系得出
，最后由點斜式寫出線段的中垂線方程并將其化為一般方程即可；（2）根據兩直線平行的條件可知，所求直線的斜率與直線的斜率相等，再由點斜式即可寫出直線的方程，最后將它化為一般方程即可；（3）解析該問，有兩種方法，法一是，先求出關于直線的對稱點
，然后由
、算出直線的斜率，最后由點斜式寫出所求的直線方程并將其化成一般方程即可；法二是，求出線段的中垂線與直線的交點即入射點，然后計算過入射點與的直線的斜率，最后由點斜式寫出所求的直線方程并將其化成一般方程即可.
試題解析：（1）
，
∴的中點坐標為
1分
，∴的中垂線斜率為
2分
∴由點斜式可得
3分
∴的中垂線方程為 4分
（2）由點斜式
5分
∴直線的方程 6分
（3）設
關于直線
的對稱點 7分
∴
8分
解得
10分
∴
，
11分
由點斜式可得
，整理得
∴反射光線所在的直線方程為 12分
法二：設入射點的坐標為
8分
解得
10分
∴
11分
由點斜式可得，整理得
∴反射光線所在的直線方程為 12分.
考點：1.直線的方程；2.點關于直線的對稱問題.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
把一顆骰子投擲兩次,觀察擲出的點數,并記第一次擲出的點數為
,第二次擲出的點數為
.試就方程組
(※）解答下列問題：
（1）求方程組沒有解的概率;
（2）求以方程組(※)的解為坐標的點落在第四象限的概率..
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知直線l：x＋2y－2＝0，試求：
(1) 點P(－2，－1)關于直線l的對稱點坐標；
(2) 直線l1：y＝x－2關于直線l對稱的直線l2的方程；
(3) 直線l關于點(1，1)對稱的直線方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
直線l過點M(2，1)，且分別交x軸、y軸的正半軸于點A、B.點O是坐標原點．
(1)當△ABO的面積最小時，求直線l的方程；
(2)當
最小時，求直線l的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知兩直線l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0.求分別滿足下列條件的a，b的值．
(1)直線l1過點(－3，－1)，并且直線l1與l2垂直；
(2)直線l1與直線l2平行，并且坐標原點到l1，l2的距離相等．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在矩形
中，以
所在直線為
軸，以中點
為坐標原點，建立如圖所示的平面直角坐標系．已知點
的坐標為
，E、F為
的兩個三等分點，
和
交于點
，
的外接圓為⊙
． 
（1）求證：
；
（2）求⊙的方程；
（3）設點
，過點P作直線與⊙交于M，N兩點，若點M恰好是線段PN的中點，求實數
的取值范圍．
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的三個頂點
(4,0），
(8,10），
(0,6）.
的直線方程；
距離相等的直線方程。