4.某校共有師生1600人,其中教師有1000人,現(xiàn)用分層抽樣的方法,從所有師生中抽取一個(gè)容量為80的樣本,則抽取學(xué)生的人數(shù)為30.

分析 先求得分層抽樣的抽取比例,根據(jù)比例計(jì)算抽取學(xué)生的人數(shù).

解答 解:分層抽樣的抽取比例為:$\frac{80}{1600}$=$\frac{1}{20}$,
∴抽取學(xué)生的人數(shù)為600×$\frac{1}{20}$=30.
故答案為30.

點(diǎn)評(píng) 本題考查分層抽樣,分層抽樣的優(yōu)點(diǎn)是:使樣本具有較強(qiáng)的代表性,并且抽樣過(guò)程中可綜合選用各種抽樣方法,因此分層抽樣是一種實(shí)用、操作性強(qiáng)、應(yīng)用比較廣泛的抽樣方法.

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14.設(shè)數(shù)列{an}滿足條件a1=1,an+1=an+3•2n-1
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若$\frac{b_n}{a_n}$=n,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn

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(2)求△ABC的面積.

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12.計(jì)算機(jī)通常使用若干個(gè)數(shù)字0到1排成一列來(lái)表示一個(gè)物理編號(hào),現(xiàn)有4個(gè)“0”與4個(gè)“1”排成一列,那么用這8個(gè)數(shù)字排成一列能表示的物理信號(hào)的個(gè)數(shù)是( 。
A.140B.110C.70D.60

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19.在下列條件下,分別求出有多少種不同的做法?
(1)5個(gè)不同的球,放入4個(gè)不同的盒子,每盒至少一球;
(2)5個(gè)相同的球,放入4個(gè)不同的盒子,每盒至少一球.

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9.若焦點(diǎn)在x軸上的橢圓$C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{5}=1\;(a>0)$的離心率為$\frac{2}{3}$,則a的值為( 。
A.9B.6C.3D.2

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16.三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC,側(cè)棱AA1⊥平面ABC,E,F(xiàn)分別為A1B1,A1C1的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:B1C1∥面BEF;
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)A存在一條直線與平面BEF垂直,請(qǐng)你在圖中畫出這條直線(保留作圖痕跡,不必說(shuō)明理由).

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13.已知點(diǎn)F1為圓(x+1)2+y2=16的圓心,N為圓F1上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M,P分別是線段F1N,F(xiàn)2N上的點(diǎn),且滿足$\overrightarrow{MP}$•$\overrightarrow{{F}_{2}N}$=0,$\overrightarrow{{F}_{2}N}$=2$\overrightarrow{{F}_{2}P}$.
(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E的方程;
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)F2的直線l(與x軸不重合)與軌跡E交于A,C兩點(diǎn),線段AC的中點(diǎn)為G,連接OG并延長(zhǎng)交軌跡E于B點(diǎn)(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求四邊形OABC的面積S的最小值.

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14.某扇形的圓心角為2弧度,周長(zhǎng)為4cm,則該扇形面積為1 cm2

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