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若函數f(x)=x3-3bx+b在區(qū)間(0,1)內有極小值,則b的取值范圍是   
【答案】分析:首先求出函數的導數,然后令導數為零,求出函數的極值,最后確定b的范圍.
解答:解:由題意得f′(x)=3x2-3b,
令f′(x)=0,則x=±
又∵函數f(x)=x3-3bx+b在區(qū)間(0,1)內有極小值,
∴0<<1,
∴b∈(0,1),
故答案為(0,1).
點評:熟練運用函數的導數求解函數的極值問題,同時考查了分析問題的能力,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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若函數f(x)=x3+
1
x
,則
 
lim
△x→0
f(△x-1)+f(1)
2△x
等于( 。

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0
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