已知橢圓的短半軸長為，動點在直線（為半焦距）上．

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）求以為直徑且被直線截得的弦長為的圓的方程；

（Ⅲ）設是橢圓的右焦點，過點作的垂線與以為直徑的圓交于點，

求證：線段的長為定值，并求出這個定值．


故， ∴． 從而．             ……………2分

所以橢圓方程為．                        ……………4分

則．

．

又．

所以，為定值．                         ……………13分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


直角坐標系xOy中，已知兩定點A（1，0），B（1，1）．動點滿足，則點構成的區(qū)域的面積等于     .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若命題“”是真命題，則實數(shù)的取值范圍為            .  

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


雙曲線的左、右焦點分別是，過作傾斜角為的直線交雙曲線右支于點，若垂直于軸，則雙曲線的離心率為(   )

(A)             (B)             (C)            (D)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，切圓于點，割線經(jīng)過圓心，，繞點逆時針旋轉到，則的長為          .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設變量滿足則的最大值為______.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)，且，則函數(shù)在區(qū)間上                                     (    )

A.是增函數(shù)                      B.是減函數(shù)

C.可以取得最大值             D.可以取得最小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知直線l1：ax－2y＝2a－4，l2：2x＋a2y＝2a2＋4，當0＜a＜2時，直線l1，l2與兩坐標軸圍成一個四邊形，當四邊形的面積最小時，則a＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若函數(shù)f(x)＝(k－1)ax－a－x(a>0且a≠1)在R上既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)，則g(x)＝loga(x＋k)的圖象是(　　)

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