科目:高中數學 來源: 題型:
設有一組圓:. 下列四個命題:
①存在一條定直線與所有的圓均相切; ②存在一條定直線與所有的圓均相交;
③存在一條定直線與所有的圓均不相交; ④所有的圓均不經過原點.
其中真命題的個數為
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目:高中數學 來源: 題型:
如圖5,在四棱錐中,底面ABCD是邊長為2的菱形,且ÐDAB=60°. 側面PAD為正三角形,其所在的平面垂直于底面ABCD,G為AD邊的中點.
(1)求證:BG^平面PAD;
(2)求平面PBG與平面PCD所成二面角的平面角的余弦值;
(3)若E為BC邊的中點,能否在棱PC上找到一點F,使平面DEF^平面ABCD,并證明你的結論.
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科目:高中數學 來源: 題型:
已知橢圓的短半軸長為,動點在直線(為半焦距)上.
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)求以為直徑且被直線截得的弦長為的圓的方程;
(Ⅲ)設是橢圓的右焦點,過點作的垂線與以為直徑的圓交于點,
求證:線段的長為定值,并求出這個定值.
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