下列函數(shù)中,為偶函數(shù)且有最小值的是( )
A.f(x)=x2+x B.f(x)=|ln x|
C.f(x)=xsin x D.f(x)=ex+e-x
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=|x+a|+|x-2|.
(1) 當(dāng)a=-3時(shí),求不等式f(x)≥3的解集;
(2) 若f(x)≤|x-4|的解集包含[1,2],求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,且f(1)=-,3a>2c>2b,求證:
(1)a>0,且-3<<-;
(2)函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,2)內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn);
(3)設(shè)x1,x2是函數(shù)f(x)的兩個(gè)零點(diǎn),則≤|x1-x2|<.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知F1,F2是雙曲線-y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)P在此雙曲線上,·=0,如果點(diǎn)P到x軸的距離等于,那么該雙曲線的離心率等于________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊,若a=b,sin B=sin C,則B等于________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
為了解某市民眾對(duì)政府出臺(tái)樓市限購(gòu)令的情況,在該市隨機(jī)抽取了50名市民進(jìn)行調(diào)查,他們?cè)率杖?單位:百元)的頻數(shù)分布及對(duì)樓市限購(gòu)令贊成的人數(shù)如下表:
月收入 | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65) | [65,75] |
頻數(shù) | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
贊成人數(shù) | 4 | 8 | 12 | 5 | 2 | 1 |
將月收入不低于55的人群稱為“高收入族”,月收入低于55的人群稱為“非高收入族”.
(1)根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表,問(wèn)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為非高收入族贊成樓市限購(gòu)令?
| 非高收入族 | 高收入族 | 合計(jì) |
贊成 | |||
不贊成 | |||
合計(jì) |
(2)現(xiàn)從月收入在[15,25)的人群中隨機(jī)抽取兩人,求所抽取的兩人都贊成樓市限購(gòu)令的概率.
附:K2=
P(K2≥k0) | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)函數(shù)f(x)=ax+sinx+cosx.若函數(shù)f(x)的圖象上存在不同的兩點(diǎn)A,B,使得曲線y=f(x)在點(diǎn)A,B處的切線互相垂直,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 .
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