已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x2-2x，則在R上f（x）的表達(dá)式是（ ）
A．-x（x-2）
B．x（|x|-2）
C．|x|（x-2）
D．|x|（|x|-2）
【答案】分析：設(shè)x＜0，則-x＞0，利用當(dāng)x≥0時f（x）的解析式，求出f（-x）的解析式，再利用奇函數(shù)的定義，求出x＜0時的解析式，綜合在一起，可得在R上f（x）的表達(dá)式．
解答：解：設(shè)x＜0，則-x＞0，
∵當(dāng)x≥0時，f（x）=x2-2x，
∴f（-x）=（-x）2-2（-x）=x2+2x，
又∵y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（-x）=-f（x），
∴-f（x）=x2+2x，
∴f（x）=-x2-2x，
故則在R上f（x）的表達(dá)式是 x（|x|-2），
故選B．
點(diǎn)評：本題考查利用奇函數(shù)的定義求函數(shù)的解析式的方法．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f（x）=x+
a
x
的定義域為（0，+∞），且f（2）=2+
2
2
．設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作直線y=x和y軸的垂線，垂足分別為M、N．
（1）求a的值．
（2）問：|PM|•|PN|是否為定值？若是，則求出該定值；若不是，請說明理由．
（3）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求四邊形OMPN面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+
5x
的定義域為（0，+∞）．設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作直線y=2x和y軸的垂線，垂足分別為M、N．
（1）|PM|•|PN|是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由；
（2）設(shè)點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求四邊形OMPN面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
ax
的定義域為（0，+∞），a＞0且當(dāng)x=1時取得最小值，設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作直線y=x和y軸的垂線，垂足分別為M、N．
（1）求a的值；
（2）問：PM•PN是否為定值？若是，則求出該定值，若不是，請說明理由；
（3）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求四邊形OMPN面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
6
），g（x）=sin（2x+
π
3
），直線y=m與兩個相鄰函數(shù)的交點(diǎn)為A，B，若m變化時，AB的長度是一個定值，則AB的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-ax+b存在極值點(diǎn)．
（1）求a的取值范圍；
（2）過曲線y=f（x）外的點(diǎn)P（1，0）作曲線y=f（x）的切線，所作切線恰有兩條，切點(diǎn)分別為A、B．
（�。┳C明：a=b；
（ⅱ）請問△PAB的面積是否為定值？若是，求此定值；若不是求出面積的取值范圍．

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