6．已知兩定點(diǎn)A（-2，0），B（1，0），若動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|=2|PB|，則P的軌跡為（　�。�
A．直線B．線段C．圓D．半圓

分析 設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），利用兩點(diǎn)間的距離公式表示出|PA|、|PB|，代入等式|PA|=2|PB|，化簡(jiǎn)整理得答案．

解答 解：設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），
∵A（-2，0）、B（1，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|=2|PB|，
∴$\sqrt{（x+2）^{2}+{y}^{2}}=2\sqrt{（x-1）^{2}+{y}^{2}}$，平方得（x+2）2+y2=4[（x-1）2+y2]，
即（x-2）2+y2=4．
∴P的軌跡為圓．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)點(diǎn)的軌跡的求法，著重考查了兩點(diǎn)間的距離公式、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，屬于中檔題．

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A．$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{2}=1$B．$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$C．$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$D．$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{8}=1$

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