已知數(shù)列{an}中，a1＝1，前n項(xiàng)和Sn＝an.

(1)求a2，a3；

(2)求{an}的通項(xiàng)公式．


解析：(1)由S2＝a2得3(a1＋a2)＝4a2，

解得a2＝3a1＝3；

由S3＝a3得3(a1＋a2＋a3)＝5a3，解得a3＝(a1＋a2)＝6.

(2)由題設(shè)知a1＝1.

當(dāng)n>1時(shí)有an＝Sn－Sn－1＝an－an－1，

整理得an＝an－1.

于是a1＝1，a2＝a1，a3＝a2，…，an－1＝an－2，an＝an－1.

將以上n個(gè)等式兩端分別相乘，整理得an＝.

綜上，{an}的通項(xiàng)公式an＝ (n∈N*)．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖所示，在△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是BD的中點(diǎn)，AE交BC于F，則＝________.

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設(shè)e1，e2為單位向量，非零向量b＝xe1＋ye2，x，y∈R.若e1，e2的夾角為，則的最大值等于________．

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設(shè)數(shù)列，，2，，…，則2是這個(gè)數(shù)列的(　　)

A．第六項(xiàng)           B．第七項(xiàng)

C．第八項(xiàng)           D．第九項(xiàng)

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如圖是同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)的若干圖案，則按此規(guī)律第23個(gè)圖案中需用黑色瓷磚________塊．

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已知等差數(shù)列{an}滿足，a1＞0，5a8＝8a13，則前n項(xiàng)和Sn取最大值時(shí)，n的值為(　　)

A．20       B．21       C．22       D．23

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在等差數(shù)列{an}中，其前n項(xiàng)和為Sn，且S2 011＝2 011，a1 007＝－3，則S2 012＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1＋2a2＋3a3＋…＋nan＝(n－1)Sn＋2n(n∈N*)．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)若p，q，r是三個(gè)互不相等的正整數(shù)，且p，q，r成等差數(shù)列，試判斷ap－1，aq－1，ar－1是否成等比數(shù)列？并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


曲線y＝xlnx在點(diǎn)(e，e)處的切線與直線x＋ay＝1垂直，則實(shí)數(shù)a的值為(　　)

A．2                                                             B．－2

C.                                                             D．－

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