【題目】如圖，用35個(gè)單位正方形拼成一個(gè)矩形，點(diǎn)P1、P2、P3、P4以及四個(gè)標(biāo)記為“▲”的點(diǎn)在正方形的頂點(diǎn)處，設(shè)集合Ω={P1 ， P2 ， P3 ， P4}，點(diǎn)P∈Ω，過(guò)P作直線lP ， 使得不在lP上的“▲”的點(diǎn)分布在lP的兩側(cè)．用D1（lP）和D2（lP）分別表示lP一側(cè)和另一側(cè)的“▲”的點(diǎn)到lP的距離之和．若過(guò)P的直線lP中有且只有一條滿足D1（lP）=D2（lP），則Ω中所有這樣的P為 ．

【答案】P1、P3、P4
【解析】解：設(shè)記為“▲”的四個(gè)點(diǎn)為A，B，C，D，線段AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，G，H，

易知EFGH為平行四邊形；如圖所示，

四邊形ABCD兩組對(duì)邊中點(diǎn)的連線交于點(diǎn)P2，

即符合條件的直線lP一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)P2，

因此：經(jīng)過(guò)點(diǎn)P2的直線有無(wú)數(shù)條；

同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P1和P2的直線僅有1條，

同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P3和P2的直線僅有1條，

同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P4和P2的直線僅有1條，

所以符合條件的點(diǎn)為P1、P3、P4．

故答案為：P1、P3、P4．

根據(jù)任意四邊形ABCD兩組對(duì)邊中點(diǎn)的連線交于一點(diǎn)，過(guò)此點(diǎn)作直線，讓四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)不在該直線的同一側(cè)，那么該直線兩側(cè)的四邊形的頂點(diǎn)到直線的距離之和是相等的；由此得出結(jié)論．

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C： （θ為參數(shù)），點(diǎn)P在直線l：x+y﹣4=0上，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．
（I）求圓C和直線l的極坐標(biāo)方程；
（II）射線OP交圓C于R，點(diǎn)Q在射線OP上，且滿足|OP|2=|OR||OQ|，求Q點(diǎn)軌跡的極坐標(biāo)方程．

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【題目】已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，A為C上異于原點(diǎn)的任意一點(diǎn)，點(diǎn)A到x軸的距離等于|AF|﹣1．

（1）求拋物線C的方程；
（2）直線AF與C交于另一點(diǎn)B，拋物線C分別在點(diǎn)A，B處的切線交于點(diǎn)P，D為y軸正半軸上一點(diǎn)，直線AD與C交于另一點(diǎn)E，且有|FA|=|FD|，N是線段AE的靠近點(diǎn)A的四等分點(diǎn)．
（i）證明點(diǎn)P在△NAB的外接圓上；
（ii）△NAB的外接圓周長(zhǎng)是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知（b﹣2a）cosC+ccosB=0
（1）求角C；
（2）若 ，求邊長(zhǎng)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x﹣2|
（1）當(dāng)a=﹣3時(shí)，求不等式f（x）≥3的解集；
（2）若f（x）≤|x﹣4|的解集包含[1，2]，求a的取值范圍．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓Γ： =1，A為Γ的上頂點(diǎn)，P為Γ上異于上、下頂點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，M為x正半軸上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）若P在第一象限，且|OP|= ，求P的坐標(biāo)；
（2）設(shè)P（ ），若以A、P、M為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，求M的橫坐標(biāo)；
（3）若|MA|=|MP|，直線AQ與Γ交于另一點(diǎn)C，且 ， ，求直線AQ的方程．

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（1）求曲線 的參數(shù)方程；
（2）在曲線 上任取一點(diǎn) ，求的 最大值.

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【題目】已知函數(shù) .
（1）若曲線 在 處的切線方程為 ，求 的極值；
（2）若 ，是否存在 ，使 的極值大于零？若存在，求出 的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】下列說(shuō)法正確的是(　　)

①原命題為真，它的否命題為假；

②原命題為真，它的逆命題不一定為真；

③一個(gè)命題的逆命題為真，它的否命題一定為真；

④一個(gè)命題的逆否命題為真，它的否命題一定為真．

A. ①② B. ②③

C. ③④ D. ②③④

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