已知x，y滿足
y-2≤0
x+3≥0
x-y-1≤0
，則
x+y-6
x-4
的取值范圍是（　�。�
A、[0，
3
7
]
B、[0，
6
7
]
C、[1，
13
7
]
D、[2，
20
7
]
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，設(shè)z=
x+y-6
x-4
，則z=
y-2
x-4
+1，設(shè)k=
y-2
x-4
，利用k的幾何意義，即可得到結(jié)論．
解答： 解：由題意繪出可行性區(qū)域如圖所示，
設(shè)z=
x+y-6
x-4
，則z=
y-2
x-4
+1，設(shè)k=
y-2
x-4
，則z=k+1，
k的幾何意義是可行域內(nèi)任一點(diǎn)與點(diǎn)（4，2）連線的斜率k的取值范圍，
由圖象可得
y-2
x-4
∈[0，
6
7
]，
∴z=
x+y-6
x-4
∈[1，
13
7
]．
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，將條件轉(zhuǎn)化為z=k+1，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a1=3，公差d∈N*，等比數(shù)列{bn}中，b1=a1，b2=a2，若要使{bn}的所有項(xiàng)都是{an}中的項(xiàng)，則滿足條件的公差d的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四面體ABCD，線段AB∥平面α，E，F(xiàn)分別是線段AD和BC的中點(diǎn)，當(dāng)正四面體繞以AB為軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，則線段AB與EF在平面α上的射影所成角余弦值的范圍是（　�。�
A、[0，
2
2
]
B、[
2
2
，1]
C、[
1
2
，1]
D、[
1
2
，
2
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間中有一棱長為a的正四面體，其俯視圖的面積的最大值為（　�。�
A、a2
B、
a2
2
C、
3
a2
4
D、
a2
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)h（x）=2sin（2x+
π
4
）的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到函數(shù)f（x）的圖象，則函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)h（x）的圖象（　�。�
A、關(guān)于直線x=0對(duì)稱
B、關(guān)于直線x=1對(duì)稱
C、關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱
D、關(guān)于點(diǎn)（0，1）對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=ex（ax2+x+1），且曲線y=f（x）在x=1處的切線與x軸平行．
（Ⅰ）求a的值，并求f（x）的極值；
（Ⅱ）k（k∈R）如何取值時(shí)，函數(shù)y=f（x）+kx2ex存在零點(diǎn)，并求出零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C1的參數(shù)方程是
x=cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程是ρ=-2cosθ．
（Ⅰ）寫出C1的極坐標(biāo)方程和C2的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)M1、M2的極坐標(biāo)分別是（1，π）、（2，
π
2
），直線M1M2與曲線C2相交于P、Q兩點(diǎn)，射線OP與曲線C1相交于點(diǎn)A，射線OQ與曲線C1相交于點(diǎn)B，求
1
丨OA丨2
+
1
丨OB丨2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=(
x
x+1
)2（x＞0），試判斷f-1（x）的單調(diào)性，并用定義證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2-（a+a2）x+a3＜0}，B={x|x2-3x+2＜0}，若A∩B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案