等差數(shù)列{an}中，a1=3，公差d∈N*，等比數(shù)列{bn}中，b1=a1，b2=a2，若要使{bn}的所有項(xiàng)都是{an}中的項(xiàng)，則滿足條件的公差d的最小值為
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義結(jié)合已知條件求出a2，b2，由b2=a2把公比用含有公差d的代數(shù)式表示，寫出等比數(shù)列{bn}的通項(xiàng)，再由{bn}的所有項(xiàng)都是正整數(shù)得到公差d的最小值．
解答： 解：設(shè)等比數(shù)列{bn}的公比為q，
∵a2=a1+d=3+d，b2=b1q=3q，
∴q=
3+d
3
，
又{bn}的所有項(xiàng)都是{an}中的項(xiàng)，等差數(shù)列{an}中的項(xiàng)都是正整數(shù)，
∴bn=3•(
3+d
3
)n-1為正整數(shù)，
又b1≠b2，且公差d∈N*，
∴公差d的最小值為3．
故答案為：3．
點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查學(xué)生的邏輯思維能力，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
3
，左焦點(diǎn)為F（-1，0），
（1）設(shè)A，B分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，過點(diǎn)F且斜率為k的直線L與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，若
AM
•
NB
+
AN
•
MB
=7求直線L的方程；
（2）橢圓C上是否存在三點(diǎn)P，E，G，使得S△OPE=S△OPG=S△OEG=
6
2
？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，若a3a5a7a9=16，則a5a7=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l：
x=tcosα
y=1+tsinα
（t為參數(shù)）與圓C：
x=2+8cosθ
y=1+8sinθ
（θ為參數(shù)）相交所得的弦長的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知3sin2α+2sin2β=1，3（sinα+cosα）2-2（sinβ+cosβ）2=1，則cos2（α+β）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若三角形的三個內(nèi)角的弧度數(shù)分別為α，β，γ，則
4
α
+
1
β+γ
的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（cosθ）=sin2θ-3sinθ，則f（2cos
π
3
）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lg
1
x+3
的定義域是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足
y-2≤0
x+3≥0
x-y-1≤0
，則
x+y-6
x-4
的取值范圍是（　　）
A、[0，
3
7
]
B、[0，
6
7
]
C、[1，
13
7
]
D、[2，
20
7
]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案