【題目】已知函數(shù),

1)若函數(shù)的圖像上有與軸平行的切線,求參數(shù)的取值范圍;

2)若函數(shù)處取得極值,且時(shí),恒成立,求參數(shù)的取值范圍.

【答案】(1);

(2).

【解析】

(1)對(duì)函數(shù)求導(dǎo),由題意可知,當(dāng)導(dǎo)函數(shù)等于零時(shí),方程有實(shí)數(shù)解,求出參數(shù)的取值范圍;

(2)函數(shù)處取得極值,可以求出的值,這樣函數(shù)的單調(diào)性就確定了,可以求出時(shí)的最大值,恒成立,只要滿足,即可,這樣可以求出參數(shù)的取值范圍.

(1),依題意知,方程有實(shí)根,

所以,得. 即參數(shù)的取值范圍為

(2)由函數(shù)處取得極值,知是方程的一個(gè)根,所以,方程的另一個(gè)根為.

因此,當(dāng)時(shí),;

當(dāng)時(shí),.

所以]和上為增函數(shù),在上為減函數(shù),

有極大值.

極小值,又,

∴當(dāng)時(shí),.

恒成立,∴.

.

即參數(shù)的取值范圍為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在等腰直角中,,,點(diǎn)在線段.

(Ⅰ) ,求的長(zhǎng);

)若點(diǎn)在線段上,且,問:當(dāng)取何值時(shí),的面積最?并求出面積的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在空間中,下列命題正確的是

A.如果一個(gè)角的兩邊和另一角的兩邊分別平行,那么這兩個(gè)角相等

B.兩條異面直線所成的有的范圍是

C.如果兩個(gè)平行平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交,那么它們的交線平行

D.如果一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行,那么這條直線和這個(gè)平面平行

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn),對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,橢圓與直線相切于點(diǎn)

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)若直線 與橢圓相交于、兩點(diǎn)(, 不是長(zhǎng)軸端點(diǎn)),且以為直徑的圓過橢圓軸正半軸上的頂點(diǎn),求證:直線過定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展,基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運(yùn)而生,某市場(chǎng)研究人員為了了解共享單車運(yùn)營(yíng)公司的經(jīng)營(yíng)狀況,對(duì)該公司最近六個(gè)月的市場(chǎng)占有率進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制了相應(yīng)的折線圖:

1)由折線圖可以看出,可用線性回歸模型擬合月度市場(chǎng)占有率與月份代碼之間的關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程,并

預(yù)測(cè)公司20174月的市場(chǎng)占有率;

2)為進(jìn)一步擴(kuò)大市場(chǎng),公司擬再采購(gòu)一批單車,現(xiàn)有采購(gòu)成本分別為/輛和1200/輛的、兩款車型可供選擇,按規(guī)定每輛單車最

多使用4年,但由于多種原因(如騎行頻率等)會(huì)導(dǎo)致單車使用壽命各不相同,考慮到公司運(yùn)營(yíng)的經(jīng)濟(jì)效益,該公司決定先對(duì)這兩款車型的單車各100輛進(jìn)行科學(xué)模擬測(cè)試,得到兩款單車使用壽命的頻數(shù)表如右表:經(jīng)測(cè)算,平均每輛單車每年可以帶來(lái)收入500元,不考慮除采購(gòu)成本之外的其他成本,假設(shè)每輛單車的使用壽命都是整數(shù)年,且以頻率作為每輛單車使用壽命的概率,如果你是公司的負(fù)責(zé)人,以每輛單車產(chǎn)生利潤(rùn)的期望值為決策依據(jù),你會(huì)選擇采購(gòu)哪款車型?

參考公式:回歸直線方程為,其中,

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】【選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線C ,過點(diǎn)的直線l的參數(shù)方程為: (t為參數(shù)),直線l與曲線C分別交于M、N兩點(diǎn).

(1)寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程;

(2)|PM |,|MN|,|PN|成等比數(shù)列,求a的值

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某地有一企業(yè)2007年建廠并開始投資生產(chǎn),年份代號(hào)為7,2008年年份代號(hào)為8,依次類推.經(jīng)連續(xù)統(tǒng)計(jì)9年的收入情況如下表(經(jīng)數(shù)據(jù)分析可用線性回歸模型擬合的關(guān)系):

年份代號(hào)(

7

8

9

10

11

12

13

14

15

當(dāng)年收入(千萬(wàn)元)

13

14

18

20

21

22

24

28

29

(Ⅰ)求關(guān)于的線性回歸方程;

(Ⅱ)試預(yù)測(cè)2020年該企業(yè)的收入.

(參考公式: ,

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,三棱柱中,平面平面, 的中點(diǎn).

1)求證: 平面;

2)若, , , ,求三棱錐的體積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知直線l的方程為).

1)若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,求直線l的方程;

2)若直線lx正半軸、射線)分別交于PQ兩點(diǎn),當(dāng)a為何值時(shí),的面積最。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案