20．已知數(shù)組（x1，y1），（x2，y2），…，（x2017，y2017）滿足線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，則“（x0，y0）滿足
線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$”是“x0=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}+…{x}_{2017}}{2017}$，y0=$\frac{{y}_{1}+{y}_{2}+…{y}_{2017}}{2017}$“的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)線性回歸方程的性質(zhì)結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．

解答 解：由回歸直線方程的性質(zhì)知，回歸方程必過(guò)樣本中心點(diǎn)（$\overline{x}$，$\overline{y}$），
則必有$\overline{x}$=x0=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}+…{x}_{2017}}{2017}$，$\overline{y}$=y0=$\frac{{y}_{1}+{y}_{2}+…{y}_{2017}}{2017}$”，
反之樣本中心點(diǎn)（$\overline{x}$，$\overline{y}$），一定在回歸直線上，
則“（x0，y0）滿足線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$”是
“x0=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}+…{x}_{2017}}{2017}$，y0=$\frac{{y}_{1}+{y}_{2}+…{y}_{2017}}{2017}$”的充要條件，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)回歸直線方程的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知奇函數(shù)在上單調(diào)遞減，且，則不等式的解集是（ ）

A． B．

C． D．

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11．已知函數(shù)f（x）=loga$\frac{x-3}{x+3}$（0＜a＜1）的定義域?yàn)閙＜x＜n，值域是loga[a（n-1）]＜f（x）＜loga[a（m-1）]．
（1）求證：m＞3；
（2）求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=（x-e）（lnx-1）（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若不同的兩點(diǎn)A（m，f（m）），B（n，f（n））滿足：lnm•lnn-ln（m•n）+2=0，試判定點(diǎn)P（e，f（e））是否在以線段AB為直徑的圓上？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞），f（-x）+f（x）=0，且x＞0時(shí)，f（x）=（1-x）ex，則不等式xf（x）＞0的解集為（　　）
A．（-∞，-1）∪（0，1）B．（-1，0）∪（1，+∞）C．（-∞，-1）∪（1，+∞）D．（-1，0）∪（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．己知直線l的極坐標(biāo)方程為2ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$，點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（2$\sqrt{2}$，$\frac{7π}{4}$），則點(diǎn)A到直線l的距離為（　　）
A．$\frac{5}{2}$$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$C．$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．某產(chǎn)品分為A、B、C三級(jí)，若生產(chǎn)中出現(xiàn)B級(jí)品的概率為0.03，出現(xiàn)C級(jí)品的概率為0.01，則對(duì)產(chǎn)品抽查一次抽得A級(jí)品的概率是（　　）
A．0.09B．0.98C．0.97D．0.96

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．如果有窮數(shù)列a1，a2，…am-1，am滿足條件a1=am，a2=am-1，…，稱其為“對(duì)稱數(shù)列”． 如數(shù)列1，3，4，3，1就是一個(gè)“對(duì)稱數(shù)列”． 假設(shè){bn}是一個(gè)25項(xiàng)的“對(duì)稱數(shù)列”，且b13，b14，…，b25是一個(gè)首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，那么數(shù)列{bn}所有項(xiàng)的和為214-3．

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6．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為60°，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，
（1）求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|與|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|的值；
（2）求$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$與2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$的夾角θ．

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