已知sin4θ+cos4θ=
5
9
，求sin2θ的值．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用,二倍角的正弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：先利用同角三角函數(shù)及二倍角公式對(duì)sin4θ+cos4θ化簡(jiǎn)整理求得sin22θ的值，進(jìn)而求得sin2θ的值．
解答： 解：sin4θ+cos4θ=（sin2θ+cos2θ）2-2sin2θcos2θ=1-2sin2θcos2θ=
5
9
，
∴2sin2θcos2θ=
4
9
，∴sinθcosθ=±
2
3

∴sin2θ=2sinθcosθ=±
2
2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系，二倍角公式的應(yīng)用．考查了學(xué)生創(chuàng)造思維和分析問(wèn)題的能力，屬于基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知偶函數(shù)g（x）在[a，b]上是增函數(shù)，試問(wèn)，它在[-b，-a]上是增函數(shù)還是減函數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（1+i）（1-2i）=
 
．（i為虛數(shù)單位）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是底邊長(zhǎng)為6，腰長(zhǎng)為5的等腰三角形，側(cè)視圖是底邊長(zhǎng)為2的等腰三角影，則該幾何體的體積為（　　）
A、16B、24C、32D、48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)兩個(gè)向量
a
=（λ+2，λ2-cos2α）和
b
=（2m，
m
2
+sinα），其中λ，m，α為實(shí)數(shù)，若
a
=2
b
，則
λ
m
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足Sn=2an-2n+1+n（n∈N*）
（Ⅰ）證明：數(shù)列{
an-1
2n
}為等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an+n}的前n項(xiàng)和Rn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：（log49+log163）（log92+log34）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：sin2
π
12
-cos2
π
12
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為（　�。�
A、8
B、
8
3
C、
16
3
D、6

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