5．一個半徑為r的扇形，若它的周長等于它所在圓的周長的一半，則扇形所對圓心角的度數(shù)為（π-2）rad．

分析 設(shè)圓心角為θ，半徑為r，弧長為l，建立方程，求得弧長與半徑的關(guān)系，再求扇形的圓心角即可．

解答 解：設(shè)圓心角為θ，半徑為r，弧長為l，
由題意得2r+l=πr，解得l=（π-2）r，
可得：圓心角θ=$\frac{l}{r}$=π-2．
故答案為：（π-2）rad．

點評 本題考查弧長公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握弧長公式，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某地為增強居民的傳統(tǒng)文化意識，活躍節(jié)日氛圍，在元宵節(jié)舉辦了猜燈謎比賽，現(xiàn)從參加比賽的選手中隨機抽取200名后按年齡分組：第1組[20，25），第2組[25，30），第3組[30，35），第4組[35，40），第5組[40，45），得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取12名選手參加傳統(tǒng)知識問答比賽，則應(yīng)從第3，4，5組各抽取多少名選手？
（2）在（1）的條件下，該地決定在第4，5組的選手中隨機抽取2名選手介紹比賽感想，求第5組至少有一名選手被抽中的概率．

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16．下列命題中正確的有（　�。�
①設(shè)有一個回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=2-3x，變量x增加一個單位時，y平均增加3個單位；
②命題p：“?x0∈R，x02-x0-1＞0”的否定￢p“?x∈R，x2-x-1≤0”；
③殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；
④用相關(guān)指數(shù)R2=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\stackrel{∧}{{y}_{i}}）^{2}}{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$來刻畫回歸效果，R2的值越小，說明模型的擬合效果越好．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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13．函數(shù)$y=\sqrt{2x+1}+ln（3-4x）$的定義域為（　�。�
A．$（-\frac{1}{2}，\frac{3}{4}）$B．$[-\frac{1}{2}，\frac{3}{4}]$C．$（-∞，\frac{1}{2}]∪（\frac{3}{4}，+∞）$D．$[-\frac{1}{2}，\frac{3}{4}）$

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20．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點．
（Ⅰ）證明：PB⊥AC
（Ⅱ）求直線PB與平面BDE的夾角的余弦值．

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10．已知$|{\overrightarrow{a}}|=4，\;|{\overrightarrow}|=5$，且$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=（　�。�
A．0B．10C．20D．-20

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17．已知$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$為單位向量，|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$的投影為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{2\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，左焦點是F1．
（1）若左焦點F1與橢圓E的短軸的兩個端點是正三角形的三個頂點，點$Q（{\sqrt{3}，\frac{1}{2}}）$在橢圓E上．求橢圓E的方程；
（2）過原點且斜率為t（t＞0）的直線l1與（1）中的橢圓E交于不同的兩點G，H，設(shè)B1（0，1），A1（2，0），求四邊形A1GB1H的面積取得最大值時直線l1的方程；
（3）過左焦點F1的直線l2交橢圓E于M，N兩點，直線l2交直線x=-p（p＞0）于點P，其中p是常數(shù)，設(shè)$\overrightarrow{PM}=λ\overrightarrow{M{F_1}}$，$\overrightarrow{PN}=μ\overrightarrow{N{F_1}}$，計算λ+μ的值（用p，a，b的代數(shù)式表示）．

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15．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$z=\frac{{{{（{1+i}）}^2}+3（{1-i}）}}{2+i}$，若z2+az+b=1+i，求實數(shù)a，b的值．

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