（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，且.
（Ⅰ）求的值，并用分段函數(shù)的形式來表示；
（Ⅱ）在如圖給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)的草圖；

（III）由圖象寫出函數(shù)的奇偶性及單調(diào)區(qū)間.

（1）；
（2）

（3）奇偶性：非奇非偶,遞增區(qū)間：  遞減區(qū)間：．

解析試題分析： （I）先由f(1)=0,求出m=1,然后去絕對值轉(zhuǎn)化為分段函數(shù).
(II)分別作出和的圖像，然后觀察圖像從圖像上判斷是否關(guān)于原點(diǎn)對稱或y軸對稱，從而判斷出是否具有奇偶性，再從圖像觀察得到單調(diào)區(qū)間..
（1）， ； …………………………2分
 ； ………………………………………5分
（2）函數(shù)圖象如圖： ……8分

（3）奇偶性：非奇非偶…………………………………………………………………………10分
函數(shù)單調(diào)區(qū)間： 遞增區(qū)間：  遞減區(qū)間：． …………12分
考點(diǎn)：分段函數(shù)的圖像與性質(zhì).
點(diǎn)評：分段函數(shù)是一個函數(shù)，可以分段研究，求最值時(shí)要求出每一段上的最值，然后再從每段上的最值求得整個函數(shù)的最值.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）已知函數(shù)是奇函數(shù):
（1）求實(shí)數(shù)和的值； （2）證明在區(qū)間上的單調(diào)遞減
（3）已知且不等式對任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數(shù)滿足．
（1）求常數(shù)的值；  
（2）求使成立的x的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
對于定義域?yàn)镈的函數(shù)，若同時(shí)滿足下列條件：①在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②存在區(qū)間[]，使在[]上的值域?yàn)閇]；那么把()叫閉函數(shù)．
（1）求閉函數(shù)符合條件②的區(qū)間[]；
（2）判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)？并說明理由；
（3）若函數(shù)是閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）

（1）
（2），并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)，且,定義在區(qū)間內(nèi)的函數(shù)是奇函數(shù).
（1）求的取值范圍；
（2）討論函數(shù)的單調(diào)性并證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）如下左圖,已知底角為450的等腰三角形ABC,底邊AB的長為2,當(dāng)一條垂直于AB的直線L從左至右移動時(shí),直線L把三角形ABC分成兩部分,令A(yù)D=,
(1) 試寫出左邊部分的面積與x的函數(shù)解析式；
(2) 在給出的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的大致圖象。
   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

判斷并利用定義證明f(x)＝在(－∞，0)上的增減性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(12分)設(shè)函數(shù)f(x)＝.
(1)求f(x)的定義域；(2)判斷f(x)的奇偶性；(3)求證：f＋f(x)＝0.

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