15．函數(shù)f（x）=$\frac{cosx}{ln（|x|+1）}$圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

分析 由已知中函數(shù)f（x）=$\frac{cosx}{ln（|x|+1）}$的解析式，分析出函數(shù)的定義域，奇偶性，及當(dāng)x＞0時，函數(shù)零點(diǎn)的個數(shù)及圖象的位置，利用排除法可得答案．

解答 解：∵f（x）的定義域是{x|x≠0}，且是偶函數(shù)，可排除C；
當(dāng)x＞0時，分母為恒為正值，分子符號不定，即x＞0時，f（x）不可能恒為正值，可排除B；
當(dāng)x＞0時，f（x）不可能只有一個零點(diǎn)，可排除A．
（當(dāng)x→+∞時，分子|cosx|≤1，分母ln（|x|+1）→+∞，∴f（x）→0，排除A．）
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的圖象，是函數(shù)圖象和性質(zhì)的綜合應(yīng)用，本題直接畫圖難度較大，多采用排除法解答．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．求下列函數(shù)的最值：
（1）y=sinxcosx；
（2）y=$\sqrt{3}$cosx+sinx．

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6．函數(shù)y=x-2sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$，則y′=1-cosx．

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3．已知a＞0，b＞0，a+b=1則-$\frac{1}{2a}-\frac{2}$的最大值為（　�。�
A．-3B．-4C．$-\frac{1}{4}$D．$-\frac{9}{2}$

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10．已知f（x）為R上的可導(dǎo)函數(shù)，且對?x∈R，f（x）＞f′（x），則有（　　）
A．e2015f（-2015）＜f（0），f（2015）＞e2015f（0）B．e2015f（-2015）＜f（0），f（2015）＜e2015f（0）
C．e2015f（-2015）＞f（0），f（2015）＞e2015f（0）D．e2015f（-2015）＞f（0），f（2015）＜e2015f（0）

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20．用一個平面去截球所得的截面面積為2πcm2，已知球心到該截面的距離為1cm，則該球的體積為4$\sqrt{3}$πcm3．

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7．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=2x，且x=1時，y=2，則這個函數(shù)的解析式為f（x）=x2+1．

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4．已知函數(shù)f（x）=cos2$\frac{x}{2}$-sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$-$\frac{1}{2}$，若f（α）=$\frac{3\sqrt{2}}{10}$，求sin2α的值．

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5．在△ABC中，a=$\sqrt{3}$，b=1，A=60°，則B等于（　　）
A．30°B．60°C．150°D．45°

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