7．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=2x，且x=1時，y=2，則這個函數(shù)的解析式為f（x）=x2+1．

分析 由題意可設(shè)f（x）=ax2+b，利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出．

解答 解：由題意可設(shè)f（x）=ax2+b，
∴f（1）=a+b=2，f′（x）=2ax=2x，
解得a=1，b=1．
∴f（x）=x2+1．
故答案為：f（x）=x2+1．

點評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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17．已知函數(shù)f（x）=2x3-ax與g（x）=bx2+c的圖象都過點P（2，0），且在點P處有公共切線，求f（x）、g（x）的表達(dá)式．

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18．在銳角三角形中，邊a、b是方程x2-2$\sqrt{3}$x+2=0的兩根，角A、B滿足：sinAsinB-cosAcosB-$\frac{1}{2}$=0，求：邊c的長度及△ABC的面積．

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15．函數(shù)f（x）=$\frac{cosx}{ln（|x|+1）}$圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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2．對于空間任意一點O和不共線的三點A，B，C，且有$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$+z$\overrightarrow{OC}$（x，y，z∈R），則x=2，y=-3，z=2是P，A，B，C四點共面的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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12．已知fn（x）=（ax+$\frac{1}{x}$）n，且f4（x）展開式的各項系數(shù)和為81．
（1）求a的值；
（2）若g（x）=f1（$\frac{1}{x}$）•f5（x），求g（x）展開式的常數(shù)項．

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19．求函數(shù)y=$\sqrt{x-3}$+$\sqrt{{x}^{2}-3x+2}$的值域．

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16．要得到的圖象$y=sin（2x-\frac{π}{4}）$，只要將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移$\frac{7π}{8}$個單位．

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17．設(shè)函數(shù)f（x）=sinx+$\sqrt{3}$cosx，若對任意x∈R恒有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，則|x1-x2|的最小值為π．

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