函數(shù)f（x）=(
1
2
)x-x
1
3
零點的取值范圍是（　　）
分析：直接求出x=0，
1
6
，
1
3
，
1
2
，1的函數(shù)值，即可判斷零點所在的區(qū)間．
解答：解：因為f（0）=1，f（
1
6
）=(
1
2
)
1
6
-(
1
6
)
1
3
＞0
f（
1
3
）=(
1
2
)
1
3
-(
1
3
)
1
3
＞0
f（
1
2
）=(
1
2
)
1
2
-(
1
2
)
1
3
＜0，
f（1）=-
1
2
．
所以，函數(shù)f（x）=(
1
2
)x-x
1
3
零點的取值范圍是：(
1
3
，
1
2
)．
故選C．
點評：本題考查函數(shù)的零點存在定理的應(yīng)用，注意函數(shù)值與0的比較，指數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=(
1
2
)x與函數(shù)g（x）=log
1
2
|x|在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性為（　�。�
A、都是增函數(shù)
B、都是減函數(shù)
C、f（x）是增函數(shù)，g（x）是減函數(shù)
D、f（x）是減函數(shù)，g（x）是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•威海一模）已知函數(shù)f（x）=
12
[tln（x+2）-ln（x-2）]，且f（x）≥f（4）恒成立．
（1）求t的值；
（2）求x為何值時，f（x）在[3，7]上取得最大值；
（3）設(shè)F（x）=aln（x-1）-f（x），若F（x）是單調(diào)遞增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(
1
2
)x-7，x＜0
x
，x≥0
，若f（x）=1則實數(shù)x的取值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
2
•（
1
4
）x-1+a•（
1
2
）x-a+2
（1）若a=4，解不等式f（x）＞0；
（2）若方程f（x）=0有負數(shù)根，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(
1
2
) x(x≤0)
2cosx(0＜x＜π)
，若f（f（x0））=2，則x0=
 
．

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